《中考数学特训营》必考考点10 二次函数（原卷版）

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【十大必考考点特训】
特训
10—— 二次函数
题量﹕20 题；分值﹕每小题 5 分，共计合计 100 分；推荐时间﹕20 分钟
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共计 40 分)
1. (2019 内蒙古通辽市)在平面直角坐标系中，二次函数 的图象如图所示，现给以下结
论：① ；② ；③ ；④ 为实数)；⑤ ．
其中错误结论的个数有 　　
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2. (2019 山东省潍坊市)抛物线 y＝x2+bx+3 的对称轴为直线 x＝1．若关于 x的一元二次方程 x2+bx+3﹣t＝0(t为
实数)在﹣1＜x＜4 的范围内有实数根，则 t的取值范围是(　　)
A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6
3. (2019 山东省淄博市)将二次函数 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位．若得到的
函数图象与直线 有两个交点，则 的取值范围是 　　
A．B．C．D．
4. (2019 四川省资阳市)如图是函数 y＝x2﹣2x﹣3(0≤x≤4)的图象，直线 l∥x轴且过点(0，m)，将该函数在直
线l上方的图象沿直线 l向下翻折，在直线 1 下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的
最大值与最小值之差不大于 5，则 m的取值范围是(　　)
A．m≥1 B．m≤0 C．0≤m≤1 D．m≥1或m≤0
5. (2019 天津市)二次函数
y
＝
ax
2+
bx
+
c
(
a
，
b
，
c
是常数，
a
≠0)的自变量
x
与函数值
y
的部分对应值如下表：
1
x… ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
y＝ax2+bx+c…t m ﹣2 ﹣2 n…
且当 x＝﹣时，与其对应的函数值 y＞0．有下列结论：
1abc＞0；②﹣2 和 3 是关于 x的方程 ax2+bx+c＝t的两个根；③ 0＜m+n＜
其中，正确结论的个数是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
6. (2019 浙江省杭州市)在平面直角坐标系中，已知 a≠b，设函数 y＝(x+a)(x+b)的图象与 x轴有 M个交点，
函数 y＝(ax+1)(bx+1)的图象与 x轴有 N个交点，则(　　)
A．M＝N﹣1或M＝N+1 B．M＝N﹣1或M＝N+2
C．M＝N或M＝N+1 D．M＝N或M＝N﹣1
7. (2019 浙江省湖州市)已知 a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数 y1＝ax2+bx 与
一次函数 y2＝ax+b的大致图象不可能是(　　)
A．B．C．D．
8. (2019 四川省遂宁市)二次函数 y＝x2﹣ax+b的图象如图所示，对称轴为直线 x＝2，下列结论不正确的是(
)
A．a＝4
B．当 b＝﹣4 时，顶点的坐标为(2，﹣8)
C．当 x＝﹣1 时，b＞﹣5
D．当 x＞3 时，y随x的增大而增大
9. (2019 广西玉林市)已知抛物线 ，顶点为 ，将 沿水平方向向右(或向左)平移 个单
2
位，得到抛物线 ，顶点为 ， 与 相交于点 ，若 ，则 等于 　　
A．B．C． 或 D． 或
10.(2019 广东省深圳市)已知 的图象如图，则 和 的图象为 　　
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共计 30 分)
11. (2019 辽宁省大连市)如图，抛物线 与 轴相交于 、 两点，与 轴相交于点 ，点
在抛物线上，且 ． 与 轴相交于点 ，过点 的直线 平行于 轴，与拋物线相交于 ，
两点，则线段 的长为　 　．
12. (2019 安徽省)在平面直角坐标系中，垂直于 轴的直线 分别与函数 和 的图象相
3
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