《新八年级数学暑假精品课程（浙教版）》第十五讲 第二章 特殊三角形 单元测试（基础）（原卷版）

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第十五讲 第二章 特殊三角形 单元测试（基础）
一、单选题
1．下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．若 a=b，则 a2=b2B．全等三角形的周长相等
C．若 a=0，则 ab=0 D．有两边相等的三角形是等腰三角形
3．有下列说法：①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上
的高线相等：④等腰三角形两底角的平分线相等其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图所示，在 Rt ABC△中，∠C＝90°，∠CAB＝60°，AD 平分∠CAB，DE AB⊥，CD＝3，则 BD 的长为( )
A．1.5 B．3 C．6 D．9
5．下列不能判定两个三角形全等的是（ ）
A．有两直角边对应相等的两个直角三角形 B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形
C．有一个角是 ，腰相等的两个等腰三角形 D．两腰对应相等的两个等腰三角形
6．如图，在 ABC 中，AB、BC 的垂直平分线相交于三角形内一点 O，下列结论中错误的是（ ）
A．点 O在AC 的垂直平分线上
B．AOB、BOC、COA 都是等腰三角形
C．OAB+ OBC+ OCA=
D．点 O到AB、BC、CA 的距离相等
7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40°，则它的底角度数是（　　）
A．65° B．65°或25° C．25° D．50°
8．如图，若 是等边三角形， ， 是 边上的高，延长 到 E，使 ，则
（ ）
1
A．7 B．8 C．9 D．10
9．下列叙述中正确的是（ ）
A．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方
B．若三角形三个内角度数之比为 3:4:5，则该三角形是直角三角形
C．在△ABC 中，∠A、∠B、∠C的对边分别为 a、b、c，若 ，则∠B=90°
D．△ABC 的三边为 a、b、c，且满足 ，则△ABC 是直角三角形
10．如图，有一块 Rt ABC△的纸片，∠ABC=900,AB＝6，BC＝8，将△ABC 沿AD 折叠，使点 B落在 AC 上的
E处，则 BD 的长为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
11．如图，点 P 在∠MAN 的角平分线上，点 B ，C 分别在 AM，AN 上，作 PR⊥AM， PS⊥AN，垂足分别是
R，S．若∠ABP ∠ACP 180，则下面三个结论：① AS AR；② PC∥AB；③△BRP≌△CSP ．其中正确的是
（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
12．如图，在等边△ABC 中，AB=2．N为AB 上一点，且 AN=1，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D．M是AD 上
的动点，连结 BM、MN．则 BM+MN 的最小值是( )
A． ˆ B．2 C．1 D．3
二、填空题
2
13．如图， 与 关于直线 对称．若 ， ，则 的度数为________．
14．如图，这是小龙制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知 OC 所在的直线为对称轴，且∠A＝
32°，∠ACO＝24°，则∠BOC＝________．
15．命题“线段垂直平分线上的任意一点，到这条线段两个端点距离相等”的逆命题是_________．
16．已知等腰三角形一个外角等于 130°，则这个等腰三角形的顶角的度数是_______．
17．如图，在等边三角形 ABC 中，BD=CE,AD,BE 交于点 F,则_________;
18．如图所示，在 中， ，则 _____．
19．如图， ABC 中，AC=BC，且点 D在ABC 外，D在AC 的垂直平分线上，连接 BD， 若
∠DBC=30° ACD=13°∠，则∠A=_________°
3
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