《七年级下学期期中必刷题（苏科版）》期中测试卷05（江苏精编）（解析版）

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2020-2021 学年七年级数学下学期期中测试卷 05（苏科版）
一、单选题
1．（2020·江苏宿迁市·七年级月考）下列运算中，正确的有（ ）
（1） ；（2） （3） （4） ．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】
根据有理数的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方运算法则计算即可.（1）
，故错误；
（2） ，故正确；
（3） ，故错误；
（4） ，故正确，
∴正确的有 2个，
故选 B.
【点睛】
本题考查有理数的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方计算等知识点，熟练掌握运算法则是解题的关键.
2．（2020·启东市惠萍初级中学八年级月考）计算 的结果为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
先计算单项式乘以多项式，再合并同类项即可．解：
=
1
=
故选：C．
【点睛】
本题考查整式的混合运算．主要考查单项式乘以多项式，单项式乘以多项式就是用这个单项式乘以多项式的每
一项，再将所得的结果相加．
3．（2020·江苏盐城市·金丰初中）下列说法中，正确的个数有（ ）
①同位角相等
②三角形的高在三角形内部
③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加 180°，
④两个角的两边分别平行，则这两个角相等
A．1个B．2个C．3 个D．4个
【答案】A
【解析】
根据同位角的定义、三角形垂心的定义及多边形内角和公式、平行线的性质逐一判断可得．解：①只有两平行
直线被第三条直线所截时，同位角才相等，故此结论错误；
②只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故此结论错误；
③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加 180°，此结论正确；
④两个角的两边分别平行，则这两个角可能相等，也可能互补，故此结论错误．
故选 A．
【点睛】
本题主要考查同位角、三角形垂心及多边形内角和、平行线的性质，熟练掌握基本定义和性质是解题的关键．
4．（2019·海安市曲塘中学附属初级中学七年级月考）如图是台阶侧面的示意图(每个台阶的宽度和高度不一样，
图中相邻的两条线互相垂直)，若要在 A→G 上铺地毯，需知所要购买地毯的长度，则至少要测量( )．
A．2次B．4次C．5次D．6次
【答案】A
【解析】
【解析】
虽然不知道每个台阶的宽和高，但知道所有台阶的高的和与所有台阶的宽的和，故测量两次即可．测出 a的值
2
即为所有台阶的高的和，
测出 b的值，即为所有台阶的宽的和，
测两次即可．
故选 A．
【点睛】
此题考查了生活中的平移现象，此题的本质可理解为将台阶的长向下平移至 b，将台阶的高向左平移至 a．
5．（2018·泗洪县新星城南学校）下列多项式中能用平方差公式分解的有（　　）
①﹣a2b﹣2；② 9x24y﹣2；③ x24y﹣2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；
⑤﹣144a2+121b2；⑥﹣ m2+2n2．
A．1个B．2个C．3个D．5个
【答案】D
【解析】
分析：根据平方差公式的结构特征：两个项的绝对值都可以写成平方的形式，并且符号相反，对各选项分析判
断后利用排除法求解．
详解：①-a2-b2符号相同，故不能用平方差公式分解；
②9x24﹣y2符合平方差公式的特点，可直接应用平方差公式分解；
③x2-4y2符合平方差公式的特点，可直接应用平方差公式分解；
④（-m）2-（-n）2=m2-n2，符合平方差公式的特点，可以利用平方差公式分解；
⑤-144a2+121b2符合平方差公式的特点，可直接应用平方差公式分解；
⑥可提取-后得﹣ (m2-4n2)，符合平方差公式的特点，可以用平方差公式分解．
能用平方差公式分解的有 5个．
故选 D．
点睛：本题考查的是应用平方差公式进行因式分解的能力，掌握平方差公式的结构特征是解此类题的关键，另
外要注意对公式的灵活变形整理．
6．（2019·湖北武汉市·七年级期中）如图， 则 与
3
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