【精准解析】湖南省张家界市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（解析版）

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张家界市 2021 年普通高中一年级第二学期期末联考
数学试题卷
本试卷满分：150 分 考试时量：120 分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若复数 满足 ，则 在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】由复数乘法法则把复数化为代数形式后可得对应点的坐标，得出结论．
【详解】 ，对应点坐标为 ，在第一象限．
故选：A．
2. 给定一组数据： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，则这组数据的第 百分
位数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 ，判断该组数据的第 百分位数即可.
【详解】这组数据是从小到大排序的，共 10 个数，而 ，所以这组数据的第 百分位数是
第3个数据，即 .
1
故选：B.
3. 已知正方形 的边长为 1,则=
A. 2 B. 3 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
正方形中根据向量的加法法则 ，即可得解.
【详解】由题正方形 的边长为 1,根据向量加法法则，
.
故选：C
【点睛】此题考查向量加法的平行四边形法则，根据加法法则求出向量之和，再求模长.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 三点确定一个平面
B. 如果一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任意一条直线
C. 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直
D. 平行于同一平面的两条直线互相平行
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面的性质，直线与平面间的位置关系判断．
【详解】三点共线时，不能确定一个平面，A错；
如果一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内的任意一条直线可能平行也可以异面，B错；
由线面垂直的判定定理知 C正确；
平行于同一平面的两条直线可能平行，可能相交也可以异面．D错．
故选：C．
5. 已知向量 与 的夹角 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
2
【分析】根据平面向量数量积的定义可直接求出结果.
【详解】根据平面向量数量积的定义可得 ，
故选：B.
6. 《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图，包含乾 坤 震 巽､ ､ ､ ､
坎 离 艮 兑八卦､ ､ ､ (每一卦由三个爻组成，其中“ ”表示一个阳爻，“ ”表示一个阴爻).
若从中任取一卦，恰有两个阳爻的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】图中共有八卦，其中有 2个阳爻的有 3个卦，利用古典概型即可求解.
【详解】八卦图中任取一卦，共有 8种取法，其中取得含有 2个阳爻的共有 3种取法，
所以从中任取一卦，恰有两个阳爻的概率为 .
故选：C
【点睛】本题主要考查了古典概型概率的求法，属于容易题.
7. 已知圆柱 及其展开图如图所示，则其体积为（ ）
3
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