专题22.25 二次函数背景下周长最值问题（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

3.0 envi 2025-05-05 9 4 3.18MB 94 页 3知币

侵权投诉

专题 22.25 二次函数背景下周长最值问题（专项练习）

1．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为 A（1，4），与坐标轴交于 B、C、D三点，且 B点的

坐标为（－1，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在二次函数图象位于 x轴上方部分有两个动点 M、N，且点 N在点 M的左侧，过 M、N作

x轴的垂线交 x轴于点 G、H两点，当四边形 MNHG 为矩形时，求该矩形周长的最大值．

2．如图，抛物线 y=﹣（x 2﹣）2+m+4 与x轴交于点 A（1，0）和点 B，与 y轴交于点 C．

（1）求 m的值；

（2）请问：在此抛物线的对称轴上，是否存在一点 M，使得△MAC 的周长有最小值？如果存在，

请你求出点 M的坐标；如果不存在，请你说明理由！

（3）若点 P是y轴上的一点，且满足△PAC 是等腰△，请你直接写出满足条件的点 P坐标．

3.已知：二次函数 y＝ax2+bx+6（a≠0）的图象与 x轴交于 A、B两点（点 A在点 B的左侧，与 y轴

交于点 C，点 A、点 B的横坐标是一元二次方程 x24﹣x12﹣＝0的两个根．

（1）请直接写出点 A、点 B的坐标．

（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标．

（3）如图，在二次函数对称轴上是否存在点 P，使△APC 的周长最小？若存在，请求出点 P的

坐标；若不存在，那个说明理由．

4．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为，与坐标轴交于、、三点，且点的坐

标为 .

（1）求二次函数的解析式；

（2）在二次函数图象位于轴上方部分有两个动点、，且点在点的左侧，过、

作轴的垂线交轴于点、两点，当四边形为矩形时，求该矩形周长的最大值；

（3）在（2）中的矩形周长最大时，连接，已知点是轴上一动点，过点作轴，

交直线于点，是否存在这样的点，使直线把分成面积为的两部分；若存在，

求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.

备用图

5．如图，二次函数的图象交轴于两点，并经过点，已知点坐标是

，点坐标是．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求函数图象的顶点坐标及点的坐标；

（3）二次函数的对称轴上是否存在一点，使得的周长最小？若点存在，求出点的

坐标，若点不存在，请说明理由．

6．如图，二次函数 y＝x2+bx+c 的图象交 x轴于 A、D两点，并经过 B点，已知 A点坐标是

（2，0），B点坐标是（8，6）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求函数图象的顶点坐标及 D点的坐标；

（3）二次函数的对称轴上是否存在一点 C，使得△CBD 的周长最小？若 C点存在，求出 C点的

坐标；若 C点不存在，请说明理由．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题22.25 二次函数背景下周长最值问题（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）.docx

共94页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

专题22.25 二次函数背景下周长最值问题（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: