《2022-2023学年七年级数学上册从重点到压轴（浙教版）》专题2.1 有理数运算中的综合（压轴题专项讲练）（浙教版）（原卷版）

3.0 envi 2025-05-05 10 4 86.74KB 7 页 3知币
侵权投诉
专题 2.1 有理数运算中的综合
【典例 1】如果有 4个不同的正整数 a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝
8，那么 a+b+c+d的最大值为　 　．
【思路点拨】
根据 a、b、c、d是四个不同的正整数，可知四个括号内是各不相同的整数，结合乘积为 8，进行分类讨论．
【解题过程】
解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，
∴四个括号内是各不相同的整数，
不妨设（2019﹣a）＜（2019﹣b）＜（2019﹣c）＜（2019﹣d），
又∵（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝8，
∴这四个数从小到大可以取以下几种情况：①﹣4，﹣1，1，2；②﹣2，﹣1，1，4．
∵（2019﹣a）+（2019﹣b）+（2019﹣c）+（2019﹣d）＝8076﹣（a+b+c+d），
∴a+b+c+d＝8076 [﹣ （2019﹣a）+（2019﹣b）+（2019﹣c）+（2019﹣d）]，
∴当（2019﹣a）+（2019﹣b）+（2019﹣c）+（2019﹣d）越小，a+b+c+d越大，
∴当（2019﹣a）+（2019﹣b）+（2019﹣c）+（2019﹣d）＝﹣4 1+1+2﹣ ＝﹣2时，a+b+c+d取最大值＝
8076﹣（﹣2）＝8078．
故答案为：8078．
1．（2021 秋•曲阜市校级期中）我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过
在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如 2513＝
2×73+5×72+1×71+3）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）
A．1435 天B．565 天C．13 天D．465 天
2．（2021 秋•社旗县期中）下列变形正确的有（　　）个．
①4.3 1.6 2.3+1.7﹣ ﹣ ＝4.3 2.3+1.7 1.6﹣ ﹣ ；
②3
1
2−¿
（﹣2
1
4
）+（
−1
3
）
−1
4−¿
（
+1
6
）＝3
1
2+¿
2
；
③
1
24
÷
（
1
3−1
4+1
12
）
¿1
24
÷1
3−1
24
÷1
4+1
24
÷1
12
；
④（﹣1002）×17＝（﹣1000+2）×17．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．（2021 秋•韩城市期中）如果四个互不相同的正整数 m、n、p、q满足（4﹣m）（4﹣n）（4﹣p）（4
﹣q）＝9，则 4m+3n+3p+q的最大值为（　　）
A．40 B．50 C．60 D．70
4．（2021 秋•顺城区期末）观察下列两个等式：1
−2
3=¿
2×1
×2
3−¿
1，2
−3
5=¿
2×2
×3
5−¿
1，给出定义如
下：我们称使等式 a﹣b＝2ab 1﹣ 成立的一对有理数 a，b为“同心有理数对”，记为（a，b），如：数对
（1，
2
3
），（2，
3
5
）都是“同心有理数对”下列数对是“同心有理数对”的是（　　）
A．（﹣3，
4
7
）B．（4，
4
9
）C．（﹣5，
6
11
）D．（6，
7
13
）
5．（2021 秋•旌阳区期末）定义一种对正整数 n的“F”运算：①当 n为奇数时，结果为 3n+5；②当 n为偶
数时，结果为
n
2k
；（其中 k是使
n
2k
为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取 n＝26．则：
若n＝49，则第 2021 次“F”运算的结果是（　　）
A．68 B．78 C．88 D．98
6．（2021 秋•新华区校级期中）若 a，b互为相反数，且 ab≠0，c、d互为倒数，|m|＝2，则（a+b）2021+
（
b
a
）33﹣cd+2m的值（　　）
A．0 B．0或﹣8 C．﹣2成6 D．2或﹣6
7．（2021 秋•江岸区校级月考）下列说法中，正确的个数是（　　）
①若|
1
a
|
¿1
a
，则 a≥0；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x，若相邻两点的距离相等，则 x＝2；
④若代数式 2x+|9 3﹣x|+|1﹣x|+2011 的值与 x无关，则该代数式值为 2021；
⑤a+b+c＝0，abc＜0，则
b+c
¿a∨¿+a+c
¿b∨¿+a+b
¿c∨¿¿ ¿
¿
的值为±1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（2021 秋•溧水区期中）计算（
1
9+1
10 +1
11
）﹣2×（
1
8−1
9−1
10 −1
11
）﹣3×（
1
9+1
10 +1
11 +1
12
）的结
果是 　 　．
9．（2021 秋•溧水区期中）计算（1
3
4−7
8−7
12
）
÷7
8+7
8
÷
（1
3
4−7
8−7
12
）的结果是 　 　．
10．（2021 春•滨湖区期中）观察以下一系列等式：
①313﹣0＝（3 1﹣ ）×30＝2×30；
②323﹣1＝（3 1﹣ ）×31＝2×31；
③333﹣2＝（3 1﹣ ）×32＝2×32；
④343﹣3＝（3 1﹣ ）×33＝2×33；……
利用上述规律计算：30+31+32+…+3100＝　 　．
11．（2021•宝山区校级自主招生）[
5×1
2021
]+[
5×2
2021
]+…+[
5×2021
2021
]＝　 　（其中[a]表示不超过 a的最
大整数，如[1.4]＝1，[ 3.14]﹣ ＝﹣4等等）．
12．（2021 秋•鄞州区期末）已知正整数 a，b，c均小于 5，存在整数 m满足 2022+1000m＝2a+2b+2c，则
m（a+b+c）的值为 　 　．
《2022-2023学年七年级数学上册从重点到压轴（浙教版）》专题2.1 有理数运算中的综合（压轴题专项讲练）（浙教版）（原卷版）.docx

共7页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：7 页 大小：86.74KB 格式：DOCX 时间：2025-05-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 7
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注