《2022-2023学年七年级数学上册从重点到压轴（浙教版）》专题1.2 绝对值（压轴题专项讲练）（浙教版）（原卷版）

3.0 envi 2025-05-05 13 4 84.24KB 7 页 3知币
侵权投诉
专题 1.2 绝对值
【典例 1】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示 4和1的两点之间的距离是　 　；表示﹣3和2两点之间的距离是　 　；一般地，数轴
上表示数 m和数 n的两点之间的距离等于|m n|﹣ ．
（2）如果|x+1|＝3，那么 x＝　 　；
（3）若|a 3|﹣ ＝2，|b+2|＝1，且数 a、b在数轴上表示的数分别是点 A、点 B，则 A、B两点间的最大距离
是　 　，最小距离是　 　．
（4）若数轴上表示数 a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a 2|﹣ ＝　 　．
【思路点拨】
（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；
（2）根据绝对值可得：x+1＝±3，即可解答；
（3）根据绝对值分别求出 a，b的值，再分别讨论，即可解答；
（4）根据|a+4|+|a 2|﹣表示数 a的点到﹣4与2两点的距离的和即可求解．
【解题过程】
解：（1）数轴上表示 4和1的两点之间的距离是：4 1﹣ ＝3；表示﹣3和2两点之间的距离是：2﹣（﹣3）
＝5，故答案为：3，5；
（2）|x+1|＝3，
x+1＝3或x+1＝﹣3，
x＝2或x＝﹣4．
故答案为：2或﹣4；
（3）∵|a 3|﹣ ＝2，|b+2|＝1，
∴a＝5或1，b＝﹣1或b＝﹣3，
当a＝5，b＝﹣3时，则 A、B两点间的最大距离是 8，
当a＝1，b＝﹣1时，则 A、B两点间的最小距离是 2，
则A、B两点间的最大距离是 8，最小距离是 2；
故答案为：8，2；
（4）若数轴上表示数 a的点位于﹣4与2之间，
|a+4|+|a 2|﹣ ＝（a+4）+（2 a﹣ ）＝6．
故答案为：6．
1．（2022•高邮市模拟）若|x|+|x4|﹣ ＝8，则 x的值为（　　）
A．﹣2 B．6 C．﹣2或6 D．以上都不对
2．（2021 秋•西峡县期末）|x+8|+|x+1|+|x3|+|﹣x5|﹣ 的最小值等于（　　）
A．10 B．11 C．17 D．21
3．如果有理数 a，b，c满足|a b|﹣ ＝1，|b+c|＝2，|a+c|＝3，那么|a+2b+3c|等于（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．（2021 秋•洛川县校级期末）已知：
m=¿a+b∨¿
c+2∨b+c∨¿
a+3∨c+a∨¿
b¿¿¿
，且 abc＞0，a+b+c
＝0．则 m共有 x个不同的值，若在这些不同的 m值中，最大的值为 y，则 x+y＝（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．我们知道
¿x∨¿
{
x，(x＞0)
0，(x=0)
−x，(x＜0)
，所以当 x＞0时，
x
¿x∨¿=x
x=1¿
；当 x＜0时，
x
¿x∨¿=x
−x=−1¿
．
下列结论序号正确的是（　　）
①已知 a，b是有理数，当 ab≠0 时，
a
¿a∨¿+b
¿b∨¿¿ ¿
的值为 0或±2；
②已知 a，b是不为 0的有理数，当|ab|＝﹣ab 时，则
2a
¿a∨¿+b
¿b∨¿¿ ¿
的值为±1；
③已知 a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，则
b+c
¿a∨¿+a+c
¿b∨¿+a+b
¿c∨¿=−1或3¿¿
¿
；
④已知 a，b，c是非零的有理数，且
¿abc∨¿
abc =−1¿
，则
¿a∨¿
a+¿b∨¿
b+¿c∨¿
c¿¿¿
的值为 1或﹣3；
⑤已知 a，b，c是非零的有理数，a+b+c＝0，则
a
¿a∨¿+b
¿b∨¿+c
¿c∨¿+abc
¿abc∨¿¿ ¿
¿
¿
的所有可能的值
为0．
A．①③④ B．②③⑤ C．①②④⑤ D．①②④
6．（2021 秋•常州期末）已知 x
¿2021
2022
，则|x2| |﹣ ﹣ x1|+|﹣x|+|x+1| |﹣x+2|的值是 　 　．
7．（2021 秋•绵竹市期末）代数式|x+1009|+|x+506|+|x1012|﹣ 的最小值是 　 　．
8．（2021 春•杨浦区校级期末）已知 a，b，c为整数，且|a﹣b|2021+|c﹣a|2020＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|＝
．
9．（2021 秋•大田县期中）三个整数 a，b，c满足 a＜b＜c，且 a+b+c＝0．若|a|＜10，则|a|+|b|+|c|的最大
值为 　 　．
10．（2021 秋•雁塔区校级期中）如果|a+3|+|a2|+|﹣b4|+|﹣b7|﹣ ＝8，则 a﹣b的最大值等于 　 　．
11．（2021 秋• 江 岸 区 校级月考 ） 设 有 理 数 a，b，c满足 a＞b＞c， 这 里 ac ＜0且|c|＜|b|＜|a|，则
¿x−a+b
2∨+¿x−b+c
2∨+¿x+a+c
2∨¿
的最小值为 　 　．
12．（2020 秋•海曙区期末）已知 a，b，c为3个自然数，满足 a+2b+3c＝2021，其中 a≤b≤c，则|a﹣b|+|b
﹣c|+|c﹣a|的最大值是 　 　．
13．设 x是有理数，y＝|x 1|+|x+1|﹣ ．有下列四个结论：① y没有最小值；②有无穷多个 x的值，使 y取到
最小值；③有 x的值，使 y＝1.8；④使 y＝2.5 的x有两个值．其中正确的是　 　（填序号）．
14．有理数数 a，b满足|a+1|+|2 a|﹣ ＝6 |b+2| |b+5|﹣ ﹣ ，a2+b2的最大值为　 　，最小值为　 　．
《2022-2023学年七年级数学上册从重点到压轴（浙教版）》专题1.2 绝对值（压轴题专项讲练）（浙教版）（原卷版）.docx

共7页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：7 页 大小：84.24KB 格式：DOCX 时间：2025-05-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 7
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注