《2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）》[29225170]专题3.14 整式的加减运算（培优篇）习）2学年七

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专题 3.14 整式的加减运算（培优篇）（专项练习）
一、单选题
1．用一根长为 a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外
等距扩 1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm
2．当 1<a<2 时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（　　）
A．－1 B．1 C．3 D．－3
3．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（　
　）
A．110 B．158 C．168 D．178
4．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有 4个
小圆圈，第②个图形中一共有 10 个小圆圈，第③个图形中一共有 19 个小圆圈，…，按此
规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（　　）
A．64 B．77 C．80 D．85
5．若 2x5ayb+4 与﹣ 的和仍为一个单项式，则 ba的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
6．将图 1围成图 2的正方体，则图 1中的红心“ ”标志所在的正方形是正方体中的（
）
A．面 CDHE B．面 BCEF C．面 ABFG D．面 ADHG
7．如图，用火柴棒搭三角形，搭 1个三角形需要 3根火柴棒，搭 2个三角形需要 5根火柴
棒，搭 3个三角形需要 7根火柴，……，那么搭 2014 个这样的三角形需要火柴棒（　　）
A．6042 根B．6043 根C．4028 根D．4029 根
8．定义一种对正整数 n的“F”运算：①当 n为奇数时，F（n）=3n+1；②当 n为偶数时，
F（n）=（其中 k是使 F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，
取n=24，则：
若n=13，则第 2018 次“F”运算的结果是（　　）
A．1 B．4 C．2018 D．42018
9．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第 n个图
形中白色正方形的个数为（　　）
A．4n+1 B．4n1﹣C．3n2﹣D．3n+2
10．在求 1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都
是前一个加数的 6倍，于是她设：
S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①
然后在①式的两边都乘以 6，得：
6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②
②﹣①得 6S S=6﹣10 1﹣，即 5S=610 1﹣，所以 S= ，得出答案后，爱动脑筋的小林想：
如果把“6”换成字母“a”（a≠0 且a≠1），能否求出 1+a+a2+a3+a4+…+a2014 的值？你的答案
是（　　）
A．B．C．D．a2014 1﹣
二、填空题
11．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出 a+b+c=____．
12．若 m22m 1=0﹣ ﹣ ，则代数式 2m24m+3﹣的值为___．
13．代数式 x2+x+3 的值为 7，则代数式 ﹣3的值为_____．
14．请观察下列等式的规律：
， ，
， ，
…
则______．
15．已知 ，且对于任意有理数 ，代数式
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