《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题29 几何语言大成之线段中点的计算（解析版）

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专题 29 几何语言大成之线段中点的计算
1．已知：如图，AB＝18cm，点 M是线段 AB 的中点，点 C把线段 MB 分成 MC：CB＝2：1的两部分，求线
段AC 的长．
请补充完成下列解答：
解：∵M是线段 AB 的中点，AB＝18cm，
∴AM＝MB＝　 　AB＝　 　cm．
∵MC：CB＝2：1，
∴MC＝　 　MB＝　 　cm．
∴AC＝AM＋　 　＝　 　＋　 　＝　 　cm．
【答案】 ，9， ，6，MC，9，6，15
2．已知：如图，点 C是线段 AB 的中点，CD＝2cm， BD＝8cm，求 AD 的长
解：∵CD＝2cm，BD＝8cm，
∴CB＝CD＋______＝______cm
∵点 C是线段 AB 的中点，
∴AC＝CB＝_____cm，
∴AD＝AC＋_____＝_____cm
【答案】（1）BD，10，10，CD；
3．如图，点 D是线段 的中点，C是线段 的中点，若 ，求线段 的长度．
解：∵点 D是线段 AB 的中点，AB=4cm，
∴AD=AB=2cm，
∵C是线段 AD 的中点，
∴CD=AD=1cm．
4．如图，C是线段 AB 的中点，点 D在线段 BC 上，AB＝12，CD＝2.5，求线段 BD 的长．
解：∵点 C是线段 AB 的中点，AB=12，
BC=∴AB=6，
CD=2.5∵，
BD= BC - CD =6-2.5=3.5∴．
5．如图已知点 C为AB 上一点，AC=12cm，CB= AC，D是AB 的中点，求 DC 的长．
解：∵
∴
∴
又∵ 为 中点
∴
∴
6．如图，已知线段 AB＝4，延长线段 AB 到C，使 BC＝2AB．
（1）求线段 AC 的长；
（2）若点 D是AC 的中点，求线段 BD 的长．
解：（1）∵BC＝2AB，AB＝4，
∴BC＝8，
∴AC＝AB+BC＝4+8＝12；
（2）∵点 D是AC 的中点，
∴AD＝AC＝6，
∴BD＝AD AB﹣＝6 4﹣＝2．
7．如图，线段 AB 上顺次有三个点 C，D，E，把线段 AB 分为了 2:3:4:5 四部分，且 AB=28，
（1）求线段 AE 的长; （2）若 M，N分别是 DE，EB 的中点，求线段 MN 的长度．
解：(1)设AC=2x，则 CD、DE、EB 分别为 3x、4x、5x，
由题意得，2x+3x+4x+5x=28 解得，x=2
则AC、CD、DE、EB 分别为 4cm、6cm、8cm、10cm，
则AE=AC+CD+DE=18cm
(2)如图，∵M是DE 的中点 ∴ME= DE=4cm
∵N是EB 的中点 ∴EN= EB=5cm
∴MN=ME+EN=9cm．
8．已知：如图，点
C
在线段
AB
上，点
M
、
N
分别是
AC
、
的中点.
（1）若线段
AC=4
，
BC=6
则线段
MN =¿
；
（2）若
AB=m
，求线段
MN
的长度；
解：（1）∵点
M
、
N
分别是
AC
、
BC
的中点，
∴
MC=1
2
AC=2
，
CN =1
2
BC=3
，
∴
MN =CN +CM=5
．
（2）∵点
M
、
N
分别是
AC
、
BC
的中点，
∴
MN =MC +CN =1
2
(
AC +BC
)
=1
2
AB
，
∵
AB=m
，
∴
MN =1
2
m
．
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