河北省廊坊市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题 含解析

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高一期末考试试题
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4本试卷主要考试内容：人教版必修第一册第一章至第五章前四节.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. （ ）
A. B. C. D.
3.指数函数 在 R上单调递减，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.若用二分法逐次计算函数 在区间 内的一个零点附近的函数值，所得数
据如下：
x0.5 1 0.75 0.625 0.5625
1 0.462 0.155
则方程 的一个近似根（精度为 0.1）为（ ）
A.0.56 B.0.57 C.0.65 D.0.8
5.关于 x的一元二次不等式 对于一切实数 x都成立，则实数 k满足（ ）
A. B. C. D.
6.“ ”是“ ”的（ ）
A充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.某工厂设计了一款纯净水提炼装置，该装置可去除自来水中的杂质并提炼出可直接饮用的纯净
水，假设该装置每次提炼能够减少水中 50%的杂质，要使水中的杂质不超过原来的 4%，则至少
需要提炼的次数为（参考数据：取 ）（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
8.已知定义在 R上的函数 满足 ，且当 时， ，
则（ ）
A.
B.
C.
D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是
符合题目要求的.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分.
9.下列函数中为偶函数的是（ ）
A. B. C. D.
10.已知 ，且 ，则 的取值可以是（ ）
A.8 B.9 C.11 D.12
11.已知函数 ，则下列结论错误的是（ ）
A. 的最小正周期是 π B. 的图象关于点 对称
C. 在 上单调递增 D. 是奇函数
12.若 ， ，且 ，则（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置.
13.已知 ，且 ，写出一个满足条件的 的值：______.
14.已知函数 则 ______.
15.某班有学生 45 人，参加了数学小组的学生有 31 人，参加了英语小组的学生有 26 人.已知该班
每个学生都至少参加了这两个小组中的一个小组，则该班学生中既参加了数学小组，又参加了
英语小组的学生有______人.
16.若 ， ， ，则 m的取值范围为______.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10 分）
求下列各式的值：
（1） ； （2）.
18.（12 分）
已知 .
（1）求 的值；
（2）求 的值.
19.（12 分）
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