专题5.3简单的轴对称图形-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【北师大版】

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2021-2022 学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 5.3 简单的轴对称图形
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2022 春•永丰县校级月考）若（a2﹣）2+|b4|﹣＝0，则以 a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．8或10
2．（2022•平顶山一模）如图，AB∥CD，EF＝DF，若∠A＝50°，则∠E等于（　　）
A．50° B．55° C．60° D．65°
3．（2022•卫辉市校级模拟）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝100°，过点 A作AD∥BC，则∠DAB
的度数为（　　）
A．40° B．42° C．50° D．80°
4．（2022•南海区一模）如图，在等腰△ABC 中，AB＝AC，∠A＝40°，BD 是∠ABC 的角平分线，则
∠ADB 的度数等于（　　）
A．70° B．100° C．105° D．120°
5．（2022•永嘉县模拟）木工师傅将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解
释这一现象的数学知识是（　　）
A．角平分线定理 B．等腰三角形的三线合一
C．线段垂直平分线定理 D．两直线垂直的性质
6．（2022•珠海二模）如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线交 AC，BC 于点 D，E．若△ABC 的周长为
30，BE＝5，则△ABD 的周长为（　　）
A．10 B．15 C．20 D．25
7．（2021 秋•博白县期末）如图，△ABC 中，EF 是AB 的垂直平分线，与 AB 交于点 D，BF＝6，CF＝2，
则AC 的长度为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
8．（2020 秋•长垣市月考）如图为三条两两相交的公路，某石化公司拟建立一个加油站，计划使得该加油
站到三条公路的距离相等，则加油站的可选位置有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（2018 秋•濉溪县期末）如图，在等边三角形 ABC 中，∠DFE＝120°，那么 AD 与CE 的大小关系是（
）
A．AD＞CE B．AD＜CE C．AD＝CE D．不能确定
10．（2019 秋•松滋市期末）如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线 AE，AE 交BC 于点
D，CD＝2，P为AB 上一动点，则 PD 的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
二．填空题（共 8小题）
11．（2022•长兴县开学）等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，∠A＝4∠B，则∠C＝　 　°．
12．（2021 秋•延庆区期末）等腰三角形一边长为 5，另一边长为 8，则其周长是 　 　．
13．（2017 秋•温县期末）如图，已知直线 AB∥CD，且线段 AD＝CD，若∠1＝65°，则∠2的度数是
．
14．（2021 春•郫都区期末）如图，OP 平分∠AOB，PC⊥OA，点 D是OB 上的动点，若 PC＝1cm，则 PD
的长的最小值为 　 　．
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