河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试 数学试题 含答案

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2021-2022 学年高二第二学期期末考试数学
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题，每题 5分，共 40 分．
1. 集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
2. 设复数 满足 ， 为虚数单位，则共扼复数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
3. 已知 ， ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
4. 记 为等差数列 的前 n项和.若 ， ，则 （ ）
A. -54 B. -18 C. 18 D. 36
【答案】C
5. 角 的顶点为坐标原点，始边为 轴的非负半轴．终边经过点 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
6. 如果 ，则正确的是（ ）
A. 若a>b，则 B. 若a>b，则
C. 若a>b，c>d，则 a+c>b+dD. 若a>b，c>d，则 ac>bd
【答案】C
7. 已知一组数据 4.3，6.1，4.2，5.0，5.3，5.5，则该组数据的第 25 百分位数是（ ）
A. 5.0 B. 4.2 C. 6.1 D. 4.3
【答案】D
8. 已知函数 ，则方程 的根的个数为（ ）
A. 7 B. 5 C. 3 D. 2
【答案】A
二、多选题，每题 5分共 20 分，漏选每题得 2分，错选 0分．
9. 已知 ， ， 是三条直线， 是一个平面，下列命题不正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】BC
10. 在 中，角 所对的边分别为 ，下列说法中正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则 为钝角三角形
D. 若 ，则 为直角三角形
【答案】ACD
11. 下列关于平面向量的说法中正确的是（ ）
A. 已知 均为非零向量，若 ，则存在唯一的实数 ，使得
B. 已知非零向量 ，且 与 夹角为锐角，则实数 的取值范围是
C. 若 且 ，则
D. 若点 为 的重心，则
【答案】AD
的
12. 已知函数 ， 则下列说法正确的是（ ）
A. 是奇函数
B. 的图象关于点 对称
C. 若函数 在 上的最大值、最小值分别为 、 ，则
D. 令 ，若 ，则实数 的取值范围是
【答案】BCD
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题，每题 5分，共 20 分．
13. 若命题“使”是假命题，则实数 的取值范围为_____，
【答案】
14. 已知 ，且 ，则 的值为___________.
【答案】
15. 若三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O的球面上，SA⊥平面 ABC，SA=
， ，
则球 O的表面积____
【答案】
16. 已知正项数列 满足 ， ，则数列 的
前 项和为___________．
【答案】
四、解答题，第 17 题10 分，其余各题每题 12 分．
17. 在锐角△ABC 中，A，B，C的对边分别为 a，b，c，且 ．
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