广西省柳州市2023届新高三摸底考试 数学（理）试题含答案解析

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柳州市 2023 届新高三摸底考试
理科数学
（考试时间 120 分钟 满分 150 分）
注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．所有答案请在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上
的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．
3．做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选答案擦干净，再选涂其他答案．
第I卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有
一个选项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 ，若复数 的虚部与复数 的虚部相等，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ，的夹角为 ，且 ， ，则 （ ）
A
.
－1 B. C. －2 D. 1
4. 执行如图所示的程序框图,输出的 s值为(　　)
A. 2B. C. D.
5. 若 ，则（ ）
A. B. C. D.
6. 若 ，则 （ ）
A. －B. C. D.
7. 设变量 x，y满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（ ）
A. 2B. －3C. －2D. 0
8. 已知直线 与圆 相交于 A，B两点 ，则 k＝（ ）
A. B. C. D.
9. 今年中国空间站将进入到另一个全新的阶段—正式建造阶段，首批参加中国空间站建造的 6名航天员，
将会分别搭乘着神舟十四号和神舟十五号载人飞船，接连去往中国空间站，并且在上面“会师”.中国空间站
的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱. 假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁等 6名航天
员开展实验，其中天和核心舱安排 3人，问天实验舱安排 2人，梦天实验舱安排 1人.若甲、乙两人不能同
时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（　　）
A. 44 种B. 48 种C. 60 种D. 50 种
10. 若直线 是曲线 的一条对称轴，且函数 在区间[0，]
上不单调，则 的最小值为（ ）
A
.
9B. 7C. 11 D. 3
11. 已知函数 为 上
的
偶函数，当 时，函数 ，若关于 的方程
有且仅有 6个不同的实数根，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图 1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反
向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线 E： 的左、右焦点分别为 ， ，从
发出的光线经过图 2中的 A，B两点反射后，分别经过点 C和D，且 ， ，则 E
的离心率为（ ）
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