广西省贺州钟山中学2023年1月高一期末考试数学试卷 含解析

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钟山中学 2023 年1月高一期末考试数学试卷
（考试范围：北师大版必修一、必修二全册）
一、选择题（本题包括 12 小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题 5分，
共60 分）
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用并集的定义，即可得答案；
【详解】 ， ，
，
故选：B.
【点睛】本题考查并集的运算，属于基础题.
2. 函数 的定义域是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
分母不等于零，对数
的
真数大于零联解即可.
【
详解】由题得 ∴
所以函数的定义域为：
故选：D
3. 圆(x＋1)2＋(y－2)2＝4的圆心坐标和半径分别为( )
A. (－1,2)，2 B. (1，－2)，2
C. (－1,2)，4 D. (1，－2)，4
【答案】A
【解析】
【详解】根据圆的标准方程可知，圆(
x
＋1)2＋(
y
－2)2＝4 的圆心坐标为(－1,2)，半径
r
＝
2,选 A.
4. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】对选项运用奇偶性和单调性的定义，结合常见函数的奇偶性和单调性，判断即可
得到结论
【详解】解： 定义域为 ，因为 ，且 ，所以此函
数为非奇非偶函数；
的定义域为 ，因为 ，且 ，所以此函数为非奇非偶
函数；
的定义域为 ，因为 ，所以 为奇函数，但 在
和 上为减函数，所以此函数不符合题意；
的定义域为 ，因为 ，所以 为奇函数，因为当 时，
为增函数，则 在 上递增，符合题意，
故选：D
【点睛】此题考查函数的奇偶性和单调性的判断，属于基础题
5. 已知直线 与直线 垂直，则 （）
A. 或B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直线方程的一般式，直线垂直： 即可求解.
【详解】由直线 与直线 垂直，
所以 ，
解得 或 .
故选：A
【点睛】本题主要考查两直线垂直根据系数之间的关系求参数，需熟记公式，属于基础题.
6. 函数 的图象大致是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数解析式得出函数的奇偶性和 时，函数的符号，运用排除法得选项．
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