广西省贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二下学期第二次月考 数学(理) 答案解析

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昭平中学 2022 年春季学期高二年级第二次月考
数学试题(理科)
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.
3.本卷命题范围:高考范围.
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 .在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. 设集合 ,集合 ,则 (
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】对两个集合直接求交集即可.
【详解】集合 ,集合
则 ,
故选:D
2. 若复数 ,则 (
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出 ,进而求出 .
【详解】因为 ,所以
所以
故选:B
3. 已知倾斜角为 的直线 与直线 垂直,则 的值为(
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据直线的垂直关系可求得直线 的斜率为 ,所以 ,即可求得 .
【详解】由垂直知两直线的斜率之积为 ,而直线 的斜率为 ,
得直线 的斜率为 ,即 ,得 为钝角,
所以 .
故选:A
4. 已知 , 不共线,向量 方向相反,则实数 等于(
A. 4 B. C. D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意由共线向量定理列方程求解即可
【详解】因为 , 不共线,向量 方向相反,
所以存在唯一实数 ,使
所以 ,解得 (舍去),或
故选:C
5. 已知函数 的定义域为 , : 是增函数,则 是 的(
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】由已知,可根据题意,借助导数和函数 为增函数可以求解出 的取值范围,然后与命题
进行对比从而做出选择.
【详解】由已知,命题 ,命题 : 是增函数,
函数 的定义域为 ,
若函数 为增函数,则 上恒成立,
等价于 在 上恒成立,所以
所以命题 : 是增函数,等价于
显然, 是 的充分不必要条件.
故选:B.
6. 已知数列 为等比数列,且首项 ,公比 ,则数列 的前 8项的和为(
A. B.
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