江苏省启东中学2024-2025学年高二上学期期初调研试题 数学 Word版含答案

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江苏省启东中学 2024~2025 学年度第一学期期初反馈检测
高二数学
满分：150 分 时间：120 分钟
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A
.
3
2
B. C. D.
2. 过点 且与直线 平行的直线的方程是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ，其中 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 在区间 上任取一个整数 ，则使函数 存在两个不同零点的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知直线 l： 与直线 关于直线 对称，则 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知空间向量 ，空间向量 满足 且 ，则 ＝（ ）
A. B.
C
.
D.
7. 点P在直线 上运动， ，则 的最大值是（ ）
A
.
B. C. 3 D. 4
8. 如图，正四面体 ABCD 的顶点 A，B，C分别在两两垂直的三条射线 Ox，Oy，Oz 上，则在下列命题中，
错误的是
A. 是正三棱锥
B. 直线 ∥平面 ACD
C. 直线 与 所成的角是
D. 二面角 为 .
二、多选题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．全选对得 6分，部分选对得部分分，有
选错得 0分）
9. 下列命题正确
的
是（ ）
A. 若存在实数 x，y，使 ，则 与 共面
B. 若 与 共面，则存在实数 x，y，使
C. 若存在实数 x，y，使 ，则 M，P，A，B共面
D. 若M，P，A，B共面，则存在实数 x，y，使
10. 对于直线 .以下说法正确的有（ ）
A. 的充要条件是
B. 当 时，
C. 直线 一定经过点
D. 点 到直线 的距离的最大值为 5
11. 已知 、 分别为棱长为 2的正方体 棱 、 上的动点，则下列说法正确的是
（ ）
A. 线段 长度的最小值为 2
B. 三棱锥 的外接球体积的最大值为
C. 直线 与直线 所成角的余弦值的范围为
D. 当 、 为中点时，平面 截正方体 所形成的图形的面积为
三、填空题（本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分）
12. 若 ，且 ，那么 是____________三角形
13. 如果三条直线 ， 和 将平面分为六个部分，那么实数 的取值
集合为___________.
14. 已知 ，若过定点 A的动直线 和过定点 B的动直线
交于点 P（P与A，B不重合），则 的最大值为_____________； 的最大值为______
_______．
四、解答题（本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知点 ， ， ，求：
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