广西省2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测 数学 答案

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2022 年秋季期高中一年级期中教学质量检测
数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】“含有一个量词的命题的否定”是要改前面的量词（如果是特称量词就改为全称
量词，如是全称量词就改为特称量词），同时也要把结论否定.
【详解】命题“ ”的否定是要所特称量词就改为全称量词，同时也要把
结论否定，故为
故选：C
2. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接根据交集的概念得答案.
【详解】由题意得 ，
所以 .
故选：D.
3. 若幂函数 的图象关于 轴对称，则 （ ）
A
.
8 B. C. 4 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查幂函数的性质，先根据幂函数的定义求出 或 ，然后根据函
数图象关于 轴对称即可求解.
【
详解】由题意得 ，得 或 ，
又因为 是偶函数，所以 .
故选：C.
4. （ ）
A. B. 2 C. 1 D. 0
【答案】D
【解析】
【分析】直接根据指数幂的运算性质计算即可.
【详解】 .
故选：D.
5. 在平行四边形 中，“ ”是“四边形 是正方形”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】由充分必要条件得概念判断即得.
【详解】在平行四边形 中，由四边形 是正方形，可以推出 ，
由 ，只能推出四边形 是长方形，
所以“ ”是“四边形 是正方形”的必要不充分条件．
故选：B.
6. 如图，全集 ， ， 或 ，则阴影部分
表示的集合是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出集合 ，由图可知，阴影部分所表示的集合为 ，利用集合的运
算可得结果.
【详解】由图可知，阴影部分所表示的集合为 .
或 ，所以， 或 ，
因此，阴影部分所表示的集合为 .
故选：B.
7. 已知函数 在 上单调递减，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由已知可得关于 a的不等式组，求解得答案．
【详解】当 时， 单调递减，且
当 时， 单调递减，则 ，
因为函数 在 上单调递减，
所以 ，解得 ，故 的取值范围为 ．
故选：A．
8. 某公司计划建造一间体积为
的
长方体实验室，该实验室高为 3m，地面每平方米
的造价为 120 元，天花板每平方米的造价为 240 元，四面墙壁每平方米的造价为 160 元，
则该实验室造价的最小值约为（参考数据： ）（ ）
A
.
9.91 万元 B. 9.95 万元 C. 10.1 万元 D. 10.5 万
元
【答案】A
【解析】
【分析】建立函数关系式了，利用基本不等式求解函数的最小值即可.
【详解】由题意得，地面面积和天花板面积均为 ，
设实验室造价为 元，地面的长为 ，则宽为 ，
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