广西钦州市第一中学2021-2022学年高一10月月考 数学 答案

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钦州市一中子材学校 2021 年秋季学期高一年级第一次月考
试题
（数学）卷
一、选择题．本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1. 将集合 且 用列举法表示正确的是　(　　)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合条件逐一列举合乎题意的元素，即得结果.
【详解】因为 且
故选：C
【点睛】本题考查列举法，考查基本分析求解能力，属基础题.
2. 已知全集 U＝R，设集合 A＝{x|x≥1}，集合 B＝{x|x≥2}，则 A∩(∁UB)＝（ ）
A. {x|1≤x≤2} B. {x|1<x<2}
C. {x|1<x≤2} D. {x|1≤x<2}
【答案】D
【解析】
【分析】先求补集∁UB，再根据交集定义求结果.
【详解】因为 B＝{x|x≥2}，所以∁UB ＝{x|x<2}，
因此 A∩(∁UB)＝{x|1≤x<2}
故选:D
【点睛】本题考查补集与交集混合运算，考查基本分析求解能力，属基础题.
3. 命题“都有 ”的否定是（ ）
A. 不存
在
B. 存在
C. 存在
D. 对任意的
【答案】B
【解析】
【分析】由全称命题的否定：将任意改为存在并否定原结论，即可写出原命题的否定.
【详解】由全称命题的否定为特称命题，
∴原命题的否定为：存在 .
故选：B
4. 设x是实数，“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】分充分性和必要性进行讨论，即可得到答案.
【详解】因为 x是实数，
“ ” “ ”；
“ ” “ ”.
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
5. 若 ， ，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用不等式的基本性质即可得出．
【详解】解：因为 ， ，
所以 ，
所以 ，
故选：B
6. 下面关于集合的表示正确的个数是（　　）
① ； ② ；
③ ； ④ ．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】∵集合中的元素具有无序性，∴①{2，3}={3，2}，①不成立；
{（x，y）x+y=1}是点集，而{yx+y=1}不是点集，②不成立；
由集合的性质知③④正确．
故选 C．
7. 设集合 A＝ ，若 ，则集合 AUB 的子集的个数为
A. 3B. 4C. 7D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】由 确定 m 值，然后求出 AUB，从而得到子集的个数.
【详解】若 ，则 m+2=3 或
当 m+2=3 时，m=1,此时 =3，不符合集合的互异性，故舍去，
当 即 m=1 时同上舍去，故 m=-1,此时 ，AUB=
集合 AUB
的
子集的个数为 个.
故选 D.
【点睛】本题考查集合的交并运算，考查集合的子集个数问题，其中要注意集合中的元素
满足互异性.
8. 若正数 满足 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】利用基本不等式“1”的代换求 的最小值，注意等号成立条件.
【详解】 ，
当且仅当 时等号成立，
∴ 的最小值是 5.
故选：C
二、本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分
9. 下列命题中假命题的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】ABC
【解析】
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