广西南宁市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试 数学 试题

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南宁三中 2022~2023 学年度上学期高二期中考试
数学试题
2022.10
一、单选题（每小题 5分，共 40 分）
1. 已知集合 ， 或 ，则 （ ）
A. 或B.
C. D. 或
2. 已知 ，且 ，其中 a，b为实数，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D. 2
4. 已知过 两点
的
直线与直线 垂直，则 的值（　 ）
A. 4 B. －8 C. 2 D. －1
5. 直线 ax＋y＋3a－1＝0恒过定点 M，则直线 2x＋3y－6＝0关于点 M对称
的
直线方程为（
）
A
.
2x＋3y－12＝0 B. 2x＋3y＋12＝0 C. 3x－2y－6＝0 D. 2x＋3y
＋6＝0
6. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰，是一部问题集，全书分为九章，共
收有 246 个问题，每个问题都有问、答、术三部分组成，内容涉及算术、代数、几何等诸
多领域，并与实际生活紧密相连，充分体现了中国人的数学观和生活观.书中第九卷勾股部
分记录了这么一个问题：问：今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长
一尺，问径几何？术曰：半锯道自乘，如深寸而一，以深寸增之，即材径.如图，术曰所给
出的求解公式为： ，则答曰（ ）
A
.
二尺六寸 B. 二尺五寸 C. 一尺三寸 D. 一尺二
寸
7. 已知圆 的面积被直线 平分，圆
，则圆 与圆 的位置关系是（ ）
A. 外离 B. 相交 C. 内切 D. 外切
8. 已知直线 与圆 交于 两点，过 分别作 的
垂线与 轴交于 两点，则当 最小时， （ ）
A. 4 B. C. 8 D.
二、多选题（每小题 5分，全部选项选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的
得0分，共 20 分）
9. 函数 的部分图象如图所示，则下列结论正确的是
（ ）
A. B. C. 是函数的一条对称轴 D.
是函数的对称中心
10. 已知实数 ， 满足方程 ，则下列说法错误的是（ ）
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