广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期中考试（11月段考） 数学（理）答案

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2019-2020 学年广西南宁三中高二（上）期中数学试卷（理
科）
一、选择题
1. “若 ，则 没有实根”，其否命题是
A. 若 ，则 没有实根
B. 若 ，则 有实根
C. 若 ，则 没有实根
D. 若 ，则 有实根
【答案】D
【解析】
【分析】否命题需要否定条件和结论，得到答案.
【详解】若 ，则 没有实根”
其否命题是：若 ，则 有实根
故答案选 D
【点睛】本题考查了命题的否定，命题需要否定条件和结论.
2. 把黑、红、白 3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”
是（ ）
A. 对立事件 B. 互斥但不对立事件 C. 不可能事件 D. 必然事
件
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意，分析可得“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，但除了这 2个事件
外，还有事件“丙分得红牌”，由对立事件与互斥事件的概念，可得答案．
【详解】根据题意，把黑、红、白 3张纸牌分给甲、乙、丙三人，
事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，则两者是互斥事件，
但除了“甲分得红牌”与“乙分得红牌”之外，还有“丙分得红牌”，则两者不是对立事
件，
则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件；
故选： ．
【点睛】本题考查对立事件与互斥事件
的
概念，要注意对立一定互斥，但互斥不一定对立，
属于基础题.
3. 命题“ ， ”的否定是
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据特称命题的否定可得出正确选项.
【详解】由特称命题的否定可知，命题“ ， ”的否定是“ ，
”，故选 C.
【点睛】本题考查特称命题
的
否定，着重考查对特称命题概念的理解，属于基础题.
4. 已知两点 ， 到直线 的距离相等，则 m的值为
A. 或1 B. 或1 C. 或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】两点到直线距离相等，可用几何法，直线与两定点所在直线平行，或直线过以两
定点为端点
的
线段的中点，或者也可用代数法．
【详解】解法一：依题意得，直线 过线段 AB 的中点，或与直线 AB 平行.
①线段 AB 的中点坐标为 ，且在直线 上， ，解得
；
②由两直线平行知 ，解得 .因此 m的值为 或 ，
故选：D
解法二：由题意得 ，解得 或 ，
故选：D
【点睛】本题考查点到直线的距离公式，考查两直线平行的应用，考查转化思想，属于基
础题．
5. 甲、乙两名同学在 5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的
平均成绩分别用 、 表示，则下列结论正确的是(　　)
A. ，且甲比乙成绩稳定 B. ，且乙比甲成绩稳定
C. ，且甲比乙成绩稳定 D. ，且乙比甲成绩稳定
【答案】A
【解析】
【 详 解 】 试 题 分 析 ： 由 茎 叶 图 可 得 ，
，所以 ，从茎叶图中看出甲的成绩比乙更集中
（也可计算
），
所以甲的方差比乙的方差小，故甲比乙的成绩更稳定，所以选 A.
考点：茎叶图与平均数.
6. 下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：由 ，但 无法得出 ，A满足；由
、 均无法得出 ，不满足“充分”；由 ，不满足
“不必要”.
考点：不等式性质、充分必要性.
7. 已知正四棱柱 中， ，E为 中点，则异面直线 BE 与
所成角的余弦值为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】平移成三角形用余弦定理解，或建立坐标系解，注意线线角不大于 ,故选 C.
取DD1中点 F，则 为所求角, ，选 C.
8. 执行如图所示的程序框图，若输出的 值为 0，则开始输入的 值为（ ）
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