广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试 数学（文） 试题

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南宁三中 2019-2020 学年度上学期高二期考
数学试卷（文科）
命题人：许兴华 审题人：骆敦恒､何文红
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息；
2.请将每题的答案正确填写在答题卡上.
一､选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题 5分，共 60 分）
1. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 命题 P：ax2+2x﹣1＝0有实数根，若￢p是假命题，则实数 a的取值范围是（　　）
A. {a|a＜1} B. {a|a≤﹣1} C. {a|a≥﹣1} D. {a|a>﹣
1}
3. 已知实数 ， 满足 ，则 的最大值是
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
4. 直线 被圆 截得
的
弦长为
A
.
B. 2C. D. 1
5. 某数学学习小组有 2名男生和 3名女生，现从中任选 2名学生去参加活动，则恰好选中
一男一女的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 若将一个质点随机投入如图所示
的
正方形 中，其中 ，则质点落在以
为直径的圆内阴影部分的概率是
A. B. C. D.
7. 若x
，
y满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A. -5 B. -3 C. 1 D. 2
8. 如图，正方体 中， 、 分别是边 和
的
中点，则 和
所成的角是
A. B. C. D.
9. 设抛物线 上一点 P到y轴的距离是 2，则点 P到该抛物线焦点的距离是 　　
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 函数
的
单调递减区间为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知 是抛物线 ： 的焦点， 、 是抛物线 上的两个点，线段 的中
点为 ，（如下图所示），则 的面积等于
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 1.8
12. 设 ， 分别为双曲线 ： 的左 右焦点，､为双曲线的左
顶点，以 为直径的圆交双曲线的某条渐近线于 ， 两点，且 ，
（如图），则该双曲线的离心率为（ ）
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