广西南宁市第二中学2022-2023学年高一12月联考 数学 答案

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南宁二中 12 月高一联考试题
数学
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集 ，集合 ， ，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【 详 解 】 ， ， ， 所
以 ，故选择 C.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】分别讨论充分性与必要性，可得出答案.
【详解】由题意， ，
显然 可以推出 ，即充分性成立，而 不能推出 ，即必
要性不成立.
故“ ”是“ ”的充分而不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题考查充分不必要条件，考查不等式的性质，属于基础题.
3. 若函数 ，且 ，则实数 的值为（ ）
A. B. 或C. D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】令 ，配凑可得 ，再根据 求解即可
【详解】令 （ 或 ）， ，
， ， .
故选；B
4. 已知某扇形的周长是 ，面积是 ，则该扇形的圆心角的弧度数为（ ）
A. 1 B. 4 C. 1 或4 D. 1 或5
【答案】C
【解析】
【分析】设扇形的弧长为 ，半径为 ，解方程组求得弧长与半径，从而可得答案.
【详解】解：设扇形的弧长为 ，半径为 ，所以 ，
解得 或 ，
所以圆心角的弧度数是 或 .
故选：C
5. 有一组实验数据如表：
x2 3 4 5 6
y1.40 2.56 5.31 11 21.30
则体现这组数据的最佳函数模型是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据数据的增长速度可以排除 A，B选项，代入 的值，根据误差的大小即可判
断出函数模型.
【详解】通过所给数据可知， 随 的增大而增大，且增长的速度越来越快，A，B选项中
的函数增长速度越来越慢，不正确，对于 C选项，当 时， ；对于 D，当
时， 误差偏大，故 C选项正确.
故选：C
6. 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，
地震时释放出的能量 E（单位：焦耳）与地震里氏震级 M之间的关系为
.2011 年3月11 日，日本东北部海域发生里氏 9.0 级地震，它所释放出来的能量是 2008 年5
月12 日我国汶川里氏 8.0 级地震的（ ）倍.（精确到 1）
（参考数据： ， ， ， ）
A. 16 B. 32 C. 63 D. 72
【答案】B
【解析】
【分析】设里氏 9.0 级和 8.0 级地震的能量分别是 和 ，根据条件算出 的值，然
后可得答案.
【详解】设里氏 9.0 级和 8.0 级地震的能量分别是 和 ，由题意：
，.
于是 ，所以
.
故选：B.
7. 已知偶函数 f(x)与奇函数 g(x)的定义域都是[－2，2]，它们在[0，2]上的图象如图所示，
则关于 x的不等式 f(x)·g(x)＜0成立的 x的取值范围为（ ）
A. (－2，－1)∪(0，1)
B. (－1，0)∪(0，1)
C. (－1，0)∪(1，2)
D. (－2，－1)∪(1，2)
【答案】C
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