广西南宁三中2019-2020学年高考适应性月考卷（三）理科 数学 试题

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广西南宁三中 2020 届高考适应性月考卷（三）
理科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填
写清楚.
2.每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
千净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1.设 表示整数集合 中的质数的个数，设集合 ， ，则
（ ）.
A. 3B. 4C. 5D. 6
2.设 ， 是 的共轭复数（注： 的共轭复数为 ），则 （ ）.
A. B. C. 2 D. 4
3.设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）.
A. 20 B. 10 C. 44 D. 55
4.已知直线 过椭圆 两个顶点，则椭圆 的标准方程为（ ）.
A. B. C. D.
5.圆 内的曲线 与 轴围成的区域记为 （图中阴影部分），随机往圆 内投
一个点 ，则点 落在区域 内的概率是（ ）.
的
A. B. C. D.
6.已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）.
A. B. C. D.
7.函数 的大致图象为（ ）.
A. B. C. D.
8.已知在边长为 3的菱形 中， ，点 满足 ，则 的值（ ）.
A. B. 0C. D. 6
9.若 ，则 （ ）.
A. B. C. D.
10.设所有棱长都为 2正三棱柱的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）.
A. B. C. D.
11.已知直线 ， 经过抛物线 的焦点 ， ， 互相垂直，直线 与 交于 ， 两点，直线
与 交于 ， 两点，则 的最小值为（ ）.
A. 2B. 4C. 8D. 16
12.设 ， ，若对于任意 ，总存在 ，使得
成立，则 的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共 4小題，每小题 5分，共 20 分）
13.设等比数列 满足 ， ，则 ________.
14.若函数 偶函数，则 ________.
15.随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 ________.
16.胶囊酒店是一种极高密度的酒店住宿设施，起源于日本，是由注模塑胶或玻璃纤维制成的细小空间，
仅够睡眠使用.空间内电视、照明灯、电源插座等设备齐全，洗手间及淋浴设施需要共享，其特点是使捷、
价格便宜，多适用于旅客.如图为一胶囊模型，它由一个边长为 2的等边圆柱（其轴截面为正方形）和一个
半球组成，则它的内接正四棱锥的表面积为________.
的
为
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