广西南宁三中2019-2020学年高考适应性月考卷（三）理科 数学 答案

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广西南宁三中 2020 届高考适应性月考卷（三）
理科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填
写清楚.
2.每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
千净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1.设 表示整数集合 中的质数的个数，设集合 ， ，则
（ ）.
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】
可以求出集合 B，然后进行 交集的运算求 出 ，从 而可得出集合 所 含的质数，从 而得出
的值．
【详解】解：∵ ， ，
∴
∴集合 中所含质数为：3，5，7，11，13，
∴ ．
故选：C．
【点睛】本题考查了描述法的定义，交集的定义及运算，质数的定义，考查了计算能力，属于基础题．
2.设 ， 是 的共轭复数（注： 的共轭复数为 ），则 （ ）.
A. B. C. 2D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】
利用商的模等于模的商求得|z|，再由 求解．
【详解】解：∵ ，
∴|z|=| | ，
∴ ．
故选：D．
【点睛】本题考查复数模的求法，考查数学转化思想方法，属于基础题．
3.设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）.
A. 20 B. 10 C. 44 D. 55
【答案】B
【解析】
【分析】
利用等差数列 的前 项和公式和通项公式列出方程组，求出 ， ，由此能求出 ．
【详解】解：∵等差数列 的前 项和为 ， ，
∴ ，
解得 ，，
∴ ．
故选：B．
【点睛】本题考查等差数列的第 10 项的求法，考查等差数列的性质、基本量等基础知识，考查运算求解能
力，属于基础题．
4.已知直线 过椭圆 的两个顶点，则椭圆 的标准方程为（ ）.
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
求出椭圆的顶点坐标，顶点 a，b，然后顶点椭圆的标准方程．
【详解】解：因为直线 过椭圆 的两个顶点，
所以 ， ，所以椭圆的标准方程为： ．
故选：A
【点睛】本题考查椭圆的简单性质以及椭圆的标准方程的求法，考查计算能力，属于基础题．
5.圆 内 曲线 与 轴围成的区域记为 （图中阴影部分），随机往圆 内投
一个点 ，则点 落在区域 内的概率是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
的
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