广西柳州市2022届高三第二次模拟考试试题 数学（理）含答案

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柳州市 2022 届高三第二次模拟考试
理科数学
(考试时间 120 分钟 满分 150 分)
注意：
1.答题前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.所有答案请在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答题卡
上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
3.做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选答案擦干净，再选涂其他答案。
第I卷(选择题，共 60 分)
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A＝{－1，0，1}，集合 B＝{x N|∈－1<x<2}，则 A⋂B＝
A.{0} B.{－1，0，1} C.{0，1} D.{－1，0，1，2}
2.若复数 z满足 z(2－i)＝2i，其中 i为虚数单位，则|z|＝
A. B. C. D.
3.在等比数列{an}中，已知 a2＝2，a4a6＝28，则公比 q＝
A.－2 B. C.2 D.±2
4.已知 sin(α＋)＝ ，则 cos(α－)＝
A. B. C.－ D.－
5.(1＋x)(1－2x)5展开式中 x2的系数为
A.5 B.30 C.35 D.40
6.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度 v千米/秒和燃料质量 M千克，火箭(除燃料
外)的质量 m千克，它们之间的函数关系是 v＝2ln(1＋)。当火箭的最大速度达到 12 千
米/秒时，燃料质量是火箭质量的
A.5 倍 B.6 倍 C.e6－1倍 D.e10－1倍
7.设 ＝(3，m)， ＝(4，2)，p：向量 与 － 的夹角为钝角，q：m (∈－1，3)，则 p是
q的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.执行如图所示的程序框图，若输出 S的值为 0.99，则判断框内可填入的条件是
A.i<98？ B.i<99？ C.i<100？ D.i<101？
9.已知函数 f(x)＝Acos(ωx＋φ)，(A>0，ω>0，－π<φ<0)的部分图象如图所示，要得到函数 y
＝Acosωx 的图象，只需将 f(x)的图象
A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位
10.已知抛物线 y2＝4x 的焦点为 F，A为抛物线上的动点，直线 AF 与抛物线的另一交点为
B，A关于点 P(4，2)的对称点为 C，则|AB|＋|BC|的最小值为
A.3 B.5 C.6 D.10
11.如图，正四棱柱 ABCD－A1B1C1D1满足 2AB＝AA1，点 E在线段 DD1上移动，点 F在线
段BB1上移动，并且满足 DE＝FB1，则下列结论中正确的是
A.直线 AC1与直线 EF 可能异面
B.直线 EF 与直线 AC 所成角随着 E点位置的变化而变化
C.四棱锥 A－CEF 的体积保持不变
D.三角形 AEF 可能是钝角三角形
12.已知定义在 R上的函数 f(x)满足 f(x＋6)＝f(x)，y＝f(x＋3)为偶函数，若 f(x)在(0，3)内
单调递增.记a＝f(2021)，b＝f(e－1)，c＝f(ln2)，则 a，b，c的大小关系为
A.b<c<a B.c<b<a C.a<c<b D.a<b<c
第II 卷(非选择题，共 90 分)
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.已知实数 x，y满足 ，则 z＝x＋3y 的最小值为 。
14.阿基米德是伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他发现“圆柱内切球的体积是圆
柱体积的 ，且内切球的表面积也是圆柱表面积的 ”这一完美的结论。已知某圆柱的轴
截面为正方形，其表面积为 12π，则该圆柱的内切球体积为 。
15.f(x)是定义在 R上的函数，设 f'(x)是f(x)的导函数，且 f'(x)>f(x)，f(1)＝e(e 为自然对数的
底数)，则不等式 f(lnx)－x<0 的解集为 。
16.已知双曲线C：(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线 l交双
曲线的右支于A，B两点，点 M满足 ，且 ＝0。若 cos AF∠1B
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