广西柳州市2022-2023学年高三毕业班11月模拟统考数学（理）试题

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柳州市 2023 届高三毕业班 11 月模拟统考试题
理科数学
一 选择题：（本大题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一
个选项是符合题目要求的）
1. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 ，则复数 z的虚部是（ ）
A. B. C. 1 D. 2
3. 如图所示,该几何体的侧视图是（ ）
A. B.
C. D.
4. 设 ，则“ ”是“直线 与直线 平行”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 若,则 （ ）
A. 3 B. C. -3 D.
6. 函数 在 上的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
7. 若直线 与曲线 相切，则实数 的值为（ ）
A. 0 B. C. D.
8. 赵爽是我国古代数学家，大约在公元 222 年，赵爽在为《周髀算经》作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦
称为“赵爽弦图”.可类似地构造如图所示的图形，由三个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个
大的等边三角形，设 ，若 ，则 的长为（ ）
A. 2 B. C. 3 D. 4
9. 如图，将底面半径为 2的圆锥放倒在平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点 S滚动，当这个圆锥在平面
内转回原位置时，圆本身恰好滚动了 2周，则（ ）
A. 圆锥的母线长为 8 B. 圆锥的表面积为
C. 圆锥的侧面展开图扇形圆心角为 D. 圆锥的体积为
10. 已知
的
数 （ ），若对任意的实数 t， 在区间 上的值域均为
，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知 、 分别为双曲线 C：
的
左、右焦点，O为原点，双曲线上的点 P满
足 ，且 ，则该双曲线 C的离心率为（ ）
A. B. C. 2 D.
12. 已知 a，b，c∈（0，1），且 a2－2lna＋1＝e，b2－2lnb＋2＝e2，c2－2lnc＋3＝e3则 （ ）
A. a＞b＞cB. a＞c＞bC. c＞a＞bD. c＞b＞a
二 填空题（本大题共､4小题，每题 5分，共 20 分，请把答案填在答题卡相应的位置）
13. 已知向量 ， ，若 ，则 ___________.
14. 为防控新冠疫情，很多公共场所要求进人的人必须佩戴口罩．现有 人在一次外出时需要从蓝、白、红、
黑、绿 种颜色各 只的口罩中随机选 只不同颜色的口罩，则蓝、白口罩同时被选中的概率为_________
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