广西柳州市2021-2022学年高二下学期期末（新高三摸底）考试数学（文）试题 含答案

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柳州市 2023 届新高三摸底考试
文科数学
（考试时间 120 分钟满分 150 分）
注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．所有答案请在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上
的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．
3．做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选答案擦干净，再选涂其他答案．
第I卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有
一个选项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
2. 设 ，若复数 的虚部与复数 的虚部相等，则 （）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ，的夹角为 ，且 ， ，则 （）
A－1 B. C. －2 D. 1
4. 某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有 2000 名同学，每名同学依据自
己的兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加朗诵社团的同学有
8名，参加太极拳社团的有 12 名，则（）
 
| 1B y y  
A B
 
1,1
[ 1, ) 
[ 1,1)
mR
1
2 iz 
2
iz m m 
1 2
z z 
3 i 
1 i 
3 i
3 i 
,a b
 
3
2a
3b
r
 
a b a 

.
3 3 4
A. 这五个社团的总人数为 100
B. 脱口秀社团的人数占五个社团总人数的 20%
C. 这五个社团总人数占该校学生人数的 8%
D. 从这五个社团中任选一人，其来脱口秀社团或舞蹈社团的概率为 50%
5. 执行如图所示的程序框图,输出的 s值为(　　)
A. 2B. C. D.
6. 若 ，则（）
A. B. C. D.
7. 若 ，则 ＝（）
3
2
5
3
8
5
3 5
lg 0.3, log 2, log 4a b c 
c b a 
b c a 
c a b 
abc 
 
4
sin π 5
 
cos 2
A. －B. C. －D.
8. 设变量 x，y满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（）
A. 2 B. －3 C. －2 D. 0
9. 已知直线 与圆 相交于 A，B两点 ，则 k＝（）
A. B. C. D.
10. 若直线 是曲线 的一条对称轴，且函数 在区间[0，]上
不单调，则 的最小值为（）
A. 9 B. 7 C. 11 D. 3
11. 已知 是定义为 R上的奇函数，f(1)＝0，且 f(x)在 上单调递增，在 上单调递减，则
不等式 的解集为（）
A. B. C. D.
12. 如图 1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反
向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线 E： 的左、右焦点分别为 ， ，从
发出的光线经过图 2中的 A，B两点反射后，分别经过点 C和D，且 ， ，则 E
的离心率为（）
24
25
7
25
7
25
24
25
2 0
2 0
1
1
x y
x y
x
y
 
  
 
 
z x y 
( 0)y kx k 
 
2 2
: 2 1 4C x y  
2 3AB
1
5
4
3
1
2
5
12
π
4
x
π
sin ( 0)
4
y x
 
 
 
 
 
π
sin( )
4
y x
 
π
12
( 1)f x
[ 1,0)
[0, )
 
2 3 0
x
f 
(1,2)
( ,1)
(2, )
( ,1) (2, )  
2 2
2 2 1( 0, 0)
x y a b
a b
 
1
F
2
F
2
F
3
cos 5
BAC  
AB BD
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