广西柳州市2021-2022学年高二下学期期末（新高三摸底）考试数学（理）试题 含答案

3.0 envi 2024-09-27 4 4 528.23KB 16 页 3知币
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柳州市 2023 届新高三摸底考试
理科数学
（考试时间 120 分钟满分 150 分）
注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．所有答案请在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上
的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．
3．做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选答案擦干净，再选涂其他答案．
第I卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有
一个选项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （）
A B. C. D.
2. 设 ，若复数 的虚部与复数 的虚部相等，则 （）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， 夹角为 ，且 ， ，则 （）
A－1 B. C. －2 D. 1
4. 执行如图所示的程序框图,输出的 s值为(　　)
 
2
| 1A x x 
 
| 1B y y  
A B
.
 
1,1
[ 1, ) 
[ 1,1)
mR
1
2 iz 
2
iz m m 
1 2
z z 
3 i 
1 i 
3 i
3 i 
,a b
 
的
3
2a
3b
r
 
a b a 
  
.
3 3 4
A. 2B. C. D.
5. 若 ，则（）
A. B. C. D.
6. 若 ，则 （）
A. －B. C. D.
7. 设变量 x，y满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（）
A. 2 B. －3 C. －2 D. 0
8. 已知直线 与圆 相交于 A，B两点 ，则 k＝（）
A. B. C. D.
9. 今年中国空间站将进入到另一个全新的阶段—正式建造阶段，首批参加中国空间站建造的 6名航天员，
3
2
5
3
8
5
3 5
lg 0.3, log 2, log 4a b c 
c b a 
b c a 
c a b 
abc 
 
4
sin 5
 
 
2
cos
24
25
9
25
9
25
24
25
2 0
2 0
1
1
x y
x y
x
y
 
  
 
 
z x y 
( 0)y kx k 
 
2 2
: 2 1 4C x y  
2 3AB
1
5
4
3
1
2
5
12
将会分别搭乘着神舟十四号和神舟十五号载人飞船，接连去往中国空间站，并且在上面“会师”.中国空间站
的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱. 假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁等 6名航天
员开展实验，其中天和核心舱安排 3人，问天实验舱安排 2人，梦天实验舱安排 1人.若甲、乙两人不能同
时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（　　）
A. 44 种B. 48 种C. 60 种D. 50 种
10. 若直线 是曲线 的一条对称轴，且函数 在区间[0，]上
不单调，则 的最小值为（）
A. 9 B. 7 C. 11 D. 3
11. 已知函数 为 上的偶函数，当 时，函数 ，若关于 的方程
有且仅有 6个不同的实数根，则实数 a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
12. 如图 1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反
向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线 E： 的左、右焦点分别为 ， ，从
发出的光线经过图2中的 A，B两点反射后，分别经过点C和D，且 ， ，则 E
的离心率为（）
π
4
x
π
sin ( 0)
4
y x
 
 
 
 
 
π
sin( )
4
y x
 
π
12
( )y f x
R
0x
 
 
2
10 2
16
( ) 12
2
x
x x
f x
x
 
 
 
 
x
 
 
2
( ) ( ) 0 ,f x af x b a b R  
5 1
,
2 4
 
 
 
 
1 1
,
2 4
 
 
 
 
1 1 1 1
, ,
2 4 4 8
 
   
 
 
1 1
,
2 8
 
 
 
 
2 2
2 2 1( 0, 0)
x y a b
a b
 
1
F
2
F
2
F
3
cos 5
BAC  
AB BD
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