广西桂林、崇左市2022-2023学年高三上学期联合调研考试（一模）数学（理）试题 含答案

3.0 envi 2024-09-27 4 4 553.4KB 15 页 3知币
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2023 年高考玉林、贵港、贺州市联合调研考试
数学（理科）
注意事项：
1. 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2. 答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上。
3. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体
工整、笔迹清楚。
4. 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试
题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1. 设集合 ，集合 ，则 A∩B=
A． （—∞，—1]∪[2，+∞） B． （—1，2） C． [—1，2] D．
2. 在区间[—2，2]内随机取一个数 x，使得不等式 成立的概率为
A．B．
C．D．
3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．B．
C．D．
4. 已知双曲线 的右焦点为 F（2，0），过 F和P（0，2b）两点的直线与双曲线
的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为
A．B．C．D．
5. 的展开式中 的系数为
A． 40 B． —40 C． 80 D． —80
6. 已知正项等比数列{ }， 为 与 的等比中项，则
A．B．C．D． 2
7. 已知函数 ，则下列说法正确的是
A． f（x）的一条对称轴为
B． f（x）的一个对称中心为（— ，0）
C． f（x）在[，]上的值域为[— ，2]
D． f（x）的图象可由 的图象向右平移 个单位得到
8. 已知抛物线 的焦点为 F，准线为 l，过 F的直线与抛物线交于点 A、B，与 1交于点
D，若 ，则 P=
A． 1 B．C． 2 D． 3
9. 牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为 ，则经过一定时间 t分钟后
的温度 T满足 ，h称为半衰期，其中 是环境温度，若 ，现有一杯
80°C 的热水降至 75°C 大约用时 1分钟，那么此杯热水水温从 75°C 降至 45°C 大约还需要（参考数据：
）
A． 10 分钟 B． 9分钟 C． 8分钟 D． 7分钟
10. 若函数 是奇函数，则
A． —1 B． C．D．1
11.如图，在△ABC 中，M为线段 BC 的中点，G为线段 AM 上一点且 ，过点 G的直线分别
交直线 AB、AC 于P、Q两点， ， ，则 的最小值为
A．B． 1 C．D． 4
12. 已知 a，b， ，则
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13. 已知 i为虚数单位，若 ，则 ___________。
14. 若钝角△ABC 中， ，则△ABC 的面积为___________。
15. 近年来，“考研热”持续升温，2022 年考研报考人数官方公布数据为 457 万，相比于 2021 年增长了
80 万之多，增长率达到21%以上。考研人数急剧攀升原因较多，其中，本科毕业生人数增多、在职人士
考研比例增大，是两大主要因素。据统计，某市各大高校近几年的考研报考总人数如下表：
年份2018 2019 2020 2021 2022
年份序号 x12345
报考人数 y（万人） 1. 1 1.6 2 2.5 m
根据表中数据，可求得 y关于x的线性回归方程为 ，则 m的值为___________。
16. 已知棱长为8的正方体 中，平面 ABCD 内一点 E满足 ，点 P为正方体
表面一动点，且满足 ，则动点P运动的轨迹周长为___________。
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题，
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