2022届广西省桂林、崇左、贺州、河池、来宾市高考5月联合模拟考试数学（文）答案与评分标准0415

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桂林市二模数学（文科）参考答案及评分标准
一、选择题:（每小题 5分，共 60 分）
1. D 2.D 3.A 4.A 5. B 6.C 7.C 8.D 9.B 10.A 11.C 12. B
1. 【答案】D【解析】∵集合 ， ，
∴.故选：D.
2. 【答案】D【解析】 ，故选：D.
3. 【答案】A【解析】由三视图可知几何体是如下图所示的圆锥，
其中圆锥的底面圆半径为 ，母线长为 ，
几何体的表面积 .故选：A.
4. 【答案】A【解析】 .故选：A.
5. 【答案】B【解析】 在 方向投影 ，故选：B.
6. 【答案】C【解析】由 ，得 ，则
，所以函数 的图象在点 处的切线的斜率为 ，
故选：C
7. 【答案】C【解析】设 ， ， 中点横坐标为 ，则 ，解得：
；
.故选：C.
8. 【答案】D【解析】由等比数列 ，解得 ，所以 ，所以 ，
故选：D.
9. 【答案】B【解析】对于 A， 内有无数条直线与 平行不能得出 内的所有直线与 平
行才能得出，故 A错；对于 D、C， 垂直于同一平面或 平行于同一条直线，不能确定
的位置关系，故 D、C错；对于 B， 垂直于同一条直线可以得出 ，反之当 时，
若 垂于某条直线，则 也垂于该条直线.故选：B.
10. 【答案】A【解析】 ， ， ，
所以不等式 的解集为 ，所以所求概率为 .故选：A.
11. 【答案】C【解析】当 时，最大信息传递率
当 时，最大信息传递率
.故选：C.
12. 【答案】B【解析】因为 ，所以 ，
因为 ，且 ，所以 ，
设 ，
又因为 ，所以 ，且 ，
则 ， ，所以 ，
化简，得 ，即 ，即 ，
所以 ， ， ，
则 ， ，即（2）（3）正确.故选：B.
二、填空题:（每小题 5分，共 20 分）
13. 4 14.
11
3
15. 7 16.
√
5
13. 【解析】 ， 应抽取的大型城市个数为 个.故答案为：4.
14. 【解析】根据线性约束条件，画出可行域如下所示：
由 ，则 ，平移直线 ，由
，解得 ，即 ，当直线
过点 时，直线在 轴上的截距最小，此时 取最大值，即
；故答案为：
15. 【解析】设等差数列 的公差为 ，由题意可知，
解得 ， ，所以 ．故答案为：7.
16. 【解析】由双曲线方程可得渐近线方程为： ,由抛物线方程可得准线方程为：
.
可解得渐近线和准线的交点坐标为： ,，解得：
, .故答案为：
三、解答题:（共 70 分）
17. 【解】依据题意得：
， ，
，.
∴所求回归方程为 .
当 时， .
所以预测该校 2023 年的毕业生中，去从事大学生村官工作的人数大约为 11 人.
18. 【解】(1)由正弦定理得 ，
因为 ，所以 ，
所以 ，即 .
因为 ，所以 ，所以 .
(2)因为△ 的周长为 ，所以 ，
因为 ，所以 ，
所以 .
所以△ 的面积为 .
19.【解】(1)取AB 的中点 M，连接 CM，DM，△ABC 与△ABD 都是等边三角形，
所以 CM⊥AB，DM⊥AB，∠DMC 为二面角 D—AB—C的平
面角，又 AB=2，
∴ ，又 ，
∴ ，
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