甘肃省临夏州临夏县中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题答案
临夏县中学 2021—2022 学年度第二学期期中试卷参考答案理科数学
一．选择题
1-5：BCCDB 6-10:BCCAD 11-12:AD
二：填空题：
1:3: 14：1 15： 16：乙
三：解答题
17.解：（1） ，所以 ,
故切线方程为 ；
（2） ，
解 ，得 或 ；解 ，得 ；
所以 ， 为函数 的单调增区间，
为函数 的单调减区间
所以 的极小值为 ，极大值为 .
18.(1)抛物线 的焦点在 轴上，且开口向上，
直线 与 轴的交点为 ，则 ，
所以 ，抛物线的方程为 .
(2)当直线 的斜率不存在时，直线 与抛物线只有一个公共点.
那个直线 的斜率存在时，设直线 的方程为 ，
， ，
(1) 0, (1) 2f f
2 0y
， 解得 或 .
所以直线 的方程为 或 .
综上所述， 的方程为 、 、 .
19： 直三棱柱 ，底面三边长 ， ， ， ， ， 两两垂
直．
如图以 为坐标原点，建立空间直角坐标系 ，则
（1） ， ，
，故 。
（2）平面 的一个法向量为 ，
设平面 的一个法向量为 ，
， ，
由 得：
令 ，则 ， 则 ．
故 ， ．
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