甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题答案

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西北师大附中
2022-2023 学年第一学期期中考试试题
高一数学
一 选择题：（每小题､5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由交集的定义与区间的概念求解即可
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：D
2. 已知 ，则“ ”是“ ”的（　　）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式得出 的范围，再由充分必要条件的定义得出结论即可.
【详解】由 ，得 或 ，
所以“ ”是“或”的子集，
所以“ ”能推出“或”，
“或”不能推出“ ”，
所以“ ”是 的充分不必要条件，
故选：A.
3. 下列不等式中成立的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】A，如 时， ，所以该选项错误；BCD，利用作差法比较大小分析得解.
【详解】A. 若 ，则 错误，如 时， ，所以该选项错误；
B. 若 ，则 ，所以该选项正确；
C. 若 ，则 ，所以该选项错误；
D. 若 ，则 ，所以该选项错误.
故选：B
4. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的解析式有意义，列出不等式组，即可求解.
【详解】由题意，函数 有意义，则满足 ，解得 且 ，
所以函数 的定义域为 .
故选：B
5. 函数 .若 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由于函数 的对称轴为 ，开口朝上，由题意可得 ， 从而可
求得 的取值范围．
【详解】因为函数 的对称轴为 ，且开口朝上，
函数 在 上是增函数，
所以区间 在对称轴的右侧
即 ，得
故选：B
6. 设函数 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. 或4 C. D. 或4
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数解析式，分别求解，即可得出结果.
【详解】当 时，由 ，
解得 （舍）或 ；
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