《精准解析》甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题（解析版）

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中高一级 2022﹣2023 学年度第一学期开学考试
数学试题
（满分：100 分 时间：90 分钟）
一、单选题（每题 4分，共 40 分）
1. 下列因式分解正确
的
是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】对各选项进行因式分解后进行判断即可．
【详解】A中 ，错误，故不符合题意；
B中 ，正确，故符合题意；
C中 ，错误，故不符合题意；
D中 ，错误，故不符合题意；
故选：B．
2. 二次函数 ，当 时，对应 值有相应的取值范围，则 取值的最大值为（　
　）
A. 3 B. 0 C. 8 D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】对函数解析式配方求出对称轴，然后根据抛物线的性质可求得其最大值
【详解】解： ，
抛物线的对称轴为 ，
因为抛物线开口向上，且 ，
所以当 时， 取得最大值，
即 的最大值为 ，
故选：C．
3. 若二次根式 有意义，则 的取值范围是（　　）
A. B. C. 且D. 且
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 ，分母不等于 ，可以求出 的范围.
【详解】由题意得， ，解得 且 .
故选：C.
【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 ，二次根式的被开方数是非负数，考查计算能力，
属于基础题.
4. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）．
A. B. 或
C. 或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】直接根据补集概念运算求解即可.
【详解】因为全集 ，集合 ，
所以 或 .
故选：D.
5. 在一元一次不等式组
的
解集中，整数解的个数是（ ）
A. 4 B. 5
C. 6 D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】分别解两个不等式，然后求交集得不等式组的解集，写出其中的整数即得．
【详解】解不等式 2x＋1＞0，得 x＞－ .解不等式 x－5≤0，得 x≤5，所以不等式组
的
解集为 ，整
数解为 0，1，2，3，4，5，共 6个．
故选：C．
【点睛】本题考查解一元不等式组，解题时可分别解不等式，然后求交集．
6. 已知 ，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的性质即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项.
【详解】∵
∴， ， ， .
故选：
【点睛】本题主要考查了不等式与不等关系，考查了不等式的性质，考查了计算能力，属于基础题.
7. 已知二次函数 的图象如图所示，有下列 5个结论：
； ； ； ； ( 的实数).其中
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