云南省2019-2020学年春季学期末考试高中学业水平考试数学试卷【精准解析】

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云南省 2020 年春季学期末高中学业水平考试
数学试卷
一、选择题：本大题共 19 个小题，每小题 3分，共 57 分.在每个小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂.
1. 已知集合 M={ ，0，1}，N ={1，3}，则 M N 等于（ ）
A. {3} B. {1} C. {0，1} D. {-
1，0，1，3}
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用集合交集的定义求解即可.
【详解】因为集合 M={ ，0，1}，N ={1，3}，
所以 M N 等于{1}，
故选：B.
2. 函数 的定义域为（ ）
A. (-∞，1) B. (-∞，1] C. (1，+∞) D. [1，+∞) .
【答案】C
【解析】
【分析】
利用对数的性质知 即可求定义域.
【详解】由函数解析式知： ，所以 ，即 ，
故选：C
3. 一只蚂蚁在如图所示的地板砖(除颜色不同外，其余全部相同)上爬来爬去，它最后停留在
黑色地板砖(阴影部分)上的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
考虑测度为面积的几何概型.
【详解】一块地砖的面积为 ，所以总面积为 ，黑色地砖的总面积为 ，
设“最后停留在黑色地板砖(阴影部分)上”为事件 ,则 .
故选:B
【点睛】此题考查几何概型，属于基础题.
4. 下列函数中，是偶函数的是（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据基本初等函数的性质直接判断.
【详解】因为 是奇函数， 和 是非奇非偶函数， 是偶函数，
故选：D
5. 计算 等于（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用对数的运算法则化简得解.
【详解】由题得 .
故选：C
6. 已知角 的终边经过点 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用三角函数的定义求解即可.
【详解】因为角 的终边经过点 ，
所以 ，
所以 ，
故选：A
7. 函数 的零点所在区间（ ）
A. B. C. D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数零点存在性定理即可得到结论.
【详解】函数 的定义域为 ，且函数 单调递增，
（1） ，
（2） ，
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