天津市静海区瀛海学校2021届高三上学期开学考试数学试卷【精准解析】

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静海区 2020—2021 学年度第一学期开学检测
高三年级数学试卷
试卷满分 100 分.考试时间 90 分钟.
一 选择题､(共12 题；每题 4分，共 48 分)
1. 已知集合 则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出集合 A，然后再求两个集合的交集即可
【详解】由 解得 ，
所以 ，
又因为 ，所以 ，
故选：D.
【点睛】此题考查集合的交集运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题
2. 已知向量 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据已知建立方程 ，再求解即可.
【详解】解：∵向量 ， ，且 ，
∴，解得： ，
故选：D.
【点睛】本题考查利用向量平行求参数，是基础题.
3. 把函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相位变化直接得到平移后的函数图象的解析式即可.
【详解】 向右平移 个单位长度得到 ，
故选：D.
4. 在
的
展开式中， 的系数为（ ）．
A. B. 5 C. D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】
首先写出展开式的通项公式，然后结合通项公式确定 的系数即可.
【详解】 展开式的通项公式为： ，
令 可得： ，则 的系数为： .
故选：C
【点睛】二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出
的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中 n和r的隐含
条件，即 n，r均为非负整数，且 n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是
根据所求的指数，再求所求解的项．
5. 设 ，“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
先解不等式 得到 的范围，再根据充分条件与必要条件的概念即可求出结果.
【详解】解不等式 可得 或 ，
所以，由“ ”能推出“ 或 ”；
由“ 或 ”不能推出“ ”，
故“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选 A
【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件，熟记概念即可，属于常考题型.
6. 已知 ，那么 的最小值是（ ）
A 1 B. 2 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，由基本不等式可得 ，即可得答案.
【详解】解：根据题意， ，则 ，
当且仅当 时等号成立，
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