天津市和平区2021届高三下学期5月第三次质量调查（三模）数学试题 含答案

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和平区 2020—2021 学年度第二学期高三年级第三次质量调查
数学学科试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.第Ⅰ卷 1至3
页，第Ⅱ卷 4至6页.
答卷前，考生务必将自己的考场座位号、姓名、准考证号填涂在答题卡上.答卷时，考生务必将答案涂写在
答题卡上，答在试卷上的无效.
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案标号.
2.本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分.
参考公式：
·如果事件 与事件 互斥，那么 .
·如果事件 与事件 相互独立，那么 .
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）.
A. B. C. D.
2.“直线 与平面 内的无数条直线垂直”是“直线 与平面 垂直”的（ ）.
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.某市通过统计 50 个大型社区产生的日均垃圾量，绘制了如下图所示的频率分布直方图，数据的分组依次
为： ， ， ， ， ， ， .为了鼓励率先实施垃圾分类回收，
将日均垃圾量不少于 14 吨的社区划定为试点社区，则这样的试点社区个数是（ ）.
A.4 B.10 C.19 D.40
4.意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》（如图所示）中，女士颈部的黑色珍珠项链与她
怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的
作用下自然下垂，形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出，悬链线并不是抛物线，
而是与解析式为 的“双曲余弦函数”相关.
下列选项为“双曲余弦函数”图象的是（ ）.
A B C D
5.设， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）.
A. B. C. D.
6.在圆柱 内有一个球，球分别与圆柱 的上、下底面及母线均有且只有一个公共点.若
，则圆柱 的表面积为（ ）.
A. B. C. D.
7.已知点 是双曲线 （ ， ）的一个焦点，若双曲线实轴的一个端点、虚轴的一个
端点与点 恰好是直角三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ）.
A. B. C. D.
8.已知函数 的图象的一条对称轴为 ，则下列结论中正确的是（
）.
A. 是 图象的一个对称中心
B. 是最小正周期为 的奇函数
C. 在 上单调递增
D.先将函数 图象上各点的纵坐标缩短为原来的 ，然后把所得函数图象再向左平移个单位
长度，即可得到函数 的图象
9. 在 中 ， ， ， ， 若，则实数
（ ）.
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
注意事项：
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.
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