天津市和平区2021届高三上学期期末考试数学试卷【精准解析】

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天津市和平区 2020-2021 学年高三上学期期末数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共 150 分，考试时间
120 分钟．第Ⅰ卷 1至3页，第Ⅱ卷 4至6页．
第I卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；
3．本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分．
参考公式：
如果事件 A、B互斥，那么 如果事件 A、B相互独立，那
么
棱柱的体积公式 ，其
中S表示棱柱的底面面积，h
表示棱柱的高．
球的体积公式 ，其
中R表示球的半径
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ， ，则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
化简集合 ，根据补集和交集的概念运算可得结果.
【
详解】 , ,
．
故选：A
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件．
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
解不等式，利用两个不等式的解集的包含关系可得答案.
【详解】 等价于 等价于 等价于 等价于 或 ，
等价于 等价于 ，
因为 或 ，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件．
故选：B
【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：
（1）若 是 的必要不充分条件，则 对应集合是 对应集合的真子集；
（2） 是 的充分不必要条件， 则 对应集合是 对应集合的真子集；
（3） 是 的充分必要条件，则 对应集合与 对应集合相等；
（4） 是 的既不充分又不必要条件， 对的集合与 对应集合互不包含．
3. 函数 在 的大致图象是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数的奇偶性排除 C、D，根据 时，函数值的符号排除 B，故选 A.
【详解】因为 ，所以 ，所以
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