天津市和平区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试卷【精准解析】

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天津市和平区 2020-2021 学年高一上学期期末数学试题
温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 100
分．
考试时间 100 分钟．祝同学们考试顺利！
第Ⅰ卷 选择题（共 36 分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效．
一、选择题：本大题共 9小题，每小题 4分，共 36 分，在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1. （ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由 即可求出.
【详解】 .
故选：A.
2. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出集合 A，B，再根据补集并集定义即可计算.
【详解】 ， 或 ，
，
.
故选：D
3. 已知 x、y都是实数，那么“ ”的充分必要条件是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，结合充分条件与必要条件的概念，逐项判断，即可得出结果.
【详解】对于 A， ，故“ ”是“ ”的充分不必要
条件，不符合题意；
对于 B， ，即“ ”是“ ”的充要条件，符合题意；
对于 C，由 得， 或 ， ，不能推出 ，由 也不能
推出 ，所以“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件，不符合题意；
对于 D，由 ，不能推出 ，由 也不能推出 ，故“
”是“ ”的既不充分也不必要条件，不符合题意；
故选：B.
【点睛】方法点睛：本题主要考查判定命题的充要条件，及不等式的性质，充分条件、必要
条件的三种判定方法：
（1）定义法：根据 ， 进行判断，适用于定义、定理判断性问题．
（2）集合法：根据 p，q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断，多适用于命题中涉及
字母的范围的推断问题．
（3）等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断的命题转化为其逆否命题
进行判断，适用于条件和结论带有否定性词语的命题．
4. 函数 的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据对数函数性质判断函数在 上是增函数，再通过计算又 ， ， ，
，发现 ，即可得到零点所在区间.
【详解】 在 上是增函数，
又 ， ， ，
， ，
根据零点存在性定理可知，函数 的零点所在的大致区间是
故选：C
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