上海师范大学附属中学2021届高三下学期3月月考数学试题 含答案

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上师大附中（闵）高三月考数学试卷
2021.03
一、填空题
1.函数 的递增区间是
2.若复数 z满足 ，其中 i为虚数单位，则 .
3.函数 的反函数为
4.正四棱柱 的底面边长 ，若直线 与底面 ABCD 所成的角的大小为 ，
则正四棱柱 的侧面积为
5.如果函数 是奇函数，则实数 a=
6.若行列式 的第 1行第 2列的元素的代数余子式为 ，则实数 x的取值集合为
7. 若对 ，恒有其中 ，其中 ，则
.
8.已知 是等差数列， ， ，则过点 、 的直线的倾斜角为
9.若不等式 的解集为区间 ，且 ，则 k= .
10.已知函数 为定义域 R上的奇函数，且在 R上是单调递增函数，函数 ，数
列 为等差数列，且公差不为 0，若 ，则 .
11.已知整数数列 共 5项，其中 ， ，且对任意 ，都有 ，则符合条件
的数列个数为
12.如图，P为椭圆 上的一动点，过点 P作椭圆 的两
条切线 PA、PB，斜率分别为 、 ，若 为定值，则
二、选择题
13.己知 a、b、c是复数，且 ，则“ ”是“方程 有两个不相等的实根”
的（ ）条件
A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分也非必要
14.将函数 的图像上所有的点向右平移 个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来
的2倍（纵坐标不变），则所得图像的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
15.已知函数 ，则关于 x的方程 在 上的根的个数为（
）
A.3 B.4 C.5 D.6
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