陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测（二）文科数学试题答案

3.0 envi 2024-09-30 5 4 334.15KB 4 页 3知币
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2021 年宝鸡市高考模拟检测（二）
数学（文科）参考答案
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一个是符合题目要求的．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
A
C
B
D
B
A
B
Ｄ
A
Ｄ
A
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分．把答案填在答题卡中对应题号
后的横线上．
13.
( 3, 4 3)
14. ４ 15.[0,1]
16．
，
（本题第一空 3分，第二空 2分.）
三、解答题：共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21 题为
必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23 题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共分．
17．
【答案解析】解：由，且．
，解得．…………1分
故．…………3分
为等比数列，，设公比为
q
，则，
，
 ，
，…………4分

即，
；…………6分
证明：由得
，…………7分




①
，



②
，
由①②得：




 
，…………10 分

，…………11 分
．…………12 分
18．【答案解析】（1）解：设第
2
组
的频率为
1 (0.005 0.01 0.02 0.03) 10 0.35− + + +  =
…………2分
第
4
组的频率为
0.02 10 0.2=
…………3分
所以被采访人恰好在第
2
组或第
4
组的概率为
0.35 0.2 0.55+=
…………4分
（2）解：设第
1
组
的频数为
120 0.005 10 6  =
…………5分
记第
1
组中的男性为
12
,,xx
，女性为
1 2 3 4
, , ,y y y y
随机抽取 2名群众的基本事件是：
12
( , )xx
，
11
( , )xy
，
12
( , )xy
，
13
( , )xy
，
14
( , )xy
，
21
( , )xy
，
22
( , )xy
，
23
( , )xy
，
24
( , )xy
，
12
( , )yy
，
13
( , )yy
，
14
( , )yy
，
23
( , )yy
，
24
( , )yy
，
34
( , )yy
共15 种 …………8分
其中至少有 1名男性的基本事件是：
12
( , )xx
，
11
( , )xy
，
12
( , )xy
，
13
( , )xy
，
14
( , )xy
，
21
( , )xy
，
22
( , )xy
，
23
( , )xy
，
24
( , )xy
共9种…………10 分
所以至少有 1名男性的概率为
93
15 5
=
…………12 分
19．【答案解析】（1）证明：设中点为,连接、
∵为的中点∴∥,
又∵PD平面 PAD,EH⊄平面 PAD
∴∥平面 PAD …………2分
又∵CD=1,∥,
,∴DH
AF=
，
∴四边形 AFHD 为平行四边形 …………3分
∴∥，又∵AD平面 PAD,FH⊄平面 PAD
∴∥平面 PAD …………4分
又∵EHFH=H，EH平面 EFH，FH平面 EFH
∴平面 PAD∥平面 EFH …………5分
又∵EF平面 EFH
∴∥平面 …………6分
（2）解：∵∠ ∴
又∵平面 ∴
又∵PD∩CD=D PD平面 PDC CD平面 PDC
∴平面 ∴…………8分
∴△PDC 、△PDA、△PCB 为直角三角形
∵，，∥∠
∴PC=, AD=, PA=, PB=, …………9分
∴
， 
, 
, 
∴   
∴四棱锥的侧面积为
…………12 分
20. 【答案解析】（1）解：因为
12
GF F
的周长为
6 4 3+
,
所以
2 2 6 4 3ac+ = +
,即
3 2 3ac+ = +
.…………1分
又离心率
3
2
c
ea
==
,解得
2 3, 3ac==
,…………3分
2 2 2
=3b a c−=
.…………4分
∴椭圆
C
的方程为
22
1
12 3
xy
+=
.…………5分
H
P
F
E
D
C
B
A
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