山西省太原市行知宏实验中学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）答案

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太原市行知宏实验中学校 2020-2021 学年
第一学期期末测试题
高二数学（理科）答案
一．选择题（共 12 小题）
1．命题“∃x0∈R，ln（x0+1）≥x0”的否定是（　　）
A．∃x0∈R，ln（x0+1）≤x0B．∃x0∈R，ln（x0+1）＜x0
C．∀x∈R，ln（x+1）≤xD．∀x∈R，ln（x+1）＜x
【解答】解：命题为特称命题，则命题的否定：∀x∈R，ln（x+1）＜x．
故选：D．
2．椭圆 +＝1的长轴长为（　　）
A．4 B．5 C．10 D．8
【解答】解：由已知可得椭圆是焦点在 y轴，所以 a2＝25，即 a＝5，
所以椭圆的长轴长为 2a＝10，
故选：C．
3．空间直角坐标系中，已知 A（1，﹣2，3），B（3，2，﹣5），则线段 AB 的中点为（
）
A．（﹣1，﹣2，4）B．（﹣2，0，1）C．（2，0，﹣2）D．（2，0，﹣1）
【解答】解：∵空间直角坐标系中，A（1，﹣2，3），B（3，2，﹣5），
∴线段 AB 的中点坐标为（2，0，﹣1）．
故选：D．
4．已知函数 ，则下列说法正确的是（　　）
A．f（x）的图象恒在 x轴上方
B．f（x）的图象经过原点
C．f（x）是 R上的减函数
D．f（x）是偶函数
【解答】解：函数 ，f（x）的定义域为（0，+∞），
因此 B不正确；
函数是增函数，所以 C不正确；
由定义域可知，D不正确；
又f（x）＞0，所以 f（x）的图象恒在 x轴上方，A正确，
故选：A．
5．抛物线 y2＝x的焦点到准线的距离为（　　）
A．1 B．C．D．4
【解答】解：抛物线 y2＝x的焦点到准线的距离为：P，
所以 P＝ ．
故选：B．
6．在空间直角坐标系 O﹣xyz 中，P（2，0，﹣4），Q（﹣1，2，1），M是OP 中点，则|
QM|＝（　　）
A．B．C．D．
【解答】解：∵在空间直角坐标系 O﹣xyz 中，P（2，0，﹣4），Q（﹣1，2，1），M
是OP 中点，
∴M（1，0，﹣2），
则|QM|＝ ＝ ．
故选：C．
7．已知实数 x，“x≥2”是“x≥1”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【解答】解：实数 x，由“x≥2”可推出“x≥1”，但由“x≥1”推不出“x≥2”，
故“x≥2”是“x≥1”的充分不必要条件，
故选：A．
8．已知 ＝（2，3，5）， ＝（3，x，y），若 ∥ ，则（　　）
A．B．x＝9，y＝15
C．D．x＝﹣9，y＝﹣15
【解答】解：由题意可得： ＝（2，3，5）， ＝（3，x，y），并且 ∥ ，
所以 ，
所以 ，x＝ ， ．
故选：A．
9．已知点 A（5，y），B（1，2），且| |＝5，则 y等于（　　）
A．﹣1或5 B．﹣2或5 C．﹣1或6 D．﹣2或6
【解答】解：∵A（5，y），B（1，2），
∴ ＝（﹣4，2﹣y），
∴ ，
解得：y＝﹣1或y＝5．
故选：A．
10．双曲线 x2﹣ ＝1的渐近线方程为（　　）
A．x±2y＝0 B．2x±y＝0 C．x±y＝0 D．x±y＝0
【解答】解：由 x2﹣ ＝0，可得双曲线 x2﹣ ＝1的渐近线方程是 2x±y＝0．
故选：B．
11 ． 已 知 空 间 向 量
（
　）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．0
【解答】解：∵空间向量 ＝（﹣1，x，1）， ＝（3，1，y）， ＝（z，0，0），
，
∴（2，x+1，1+y）＝（z，0，0），
∴ ，解得 x＝﹣1，y＝﹣1，z＝2，
∴xyz＝（﹣1）×（﹣1）×2＝2．
故选：C．
12．已知抛物线 y＝ax2（a＞0）的焦点到准线的距离为 2，则 a＝（　　）
山西省太原市行知宏实验中学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）答案.doc

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