山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测 数学（文）

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太原五中 2020-2021 学年度第二学期月考
高 二 数 学（文）
命题、校对人： 王玥 凌河 2021.4
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，每小题有且只有一个正确选项)
1. 给出以下四个说法
残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小；
若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1；
在回归直线方程 中，当解释变量 x每增加一个单位时，
预报变量 平均增加 个单位；
对分类变量 X与Y，若它们的随机变量 的观测值 k越小，则判断
“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中正确的说法是
A. B. C. D.
2. 用反证法证明：三角形三个内角至少有一个不大于 时，应假设
A. 三个内角都不大于 B. 三个内角至多有一个大于
C. 三个内角都大于 D. 三个内角至多有两个大于
3. “ 是“复数 为纯虚数”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 若 ， ，则 P，Q的大小关系是
A. B. C. D. 由a的取值确定
5. 因为奇函数的图象关于原点对称，而函数 是奇函
数，所以函数 的图象关于原点对称.上面的推理有错误，其错误的
原因是
A. 大前提错导致结论错 B. 小前提错导致结论错
C. 推理形式错导致结论错 D. 大前提和小前提都错导致结论错
6. 已知复数 为虚数单位 ，则下列说法正确的是
A. z的虚部为 4
B. 复数 z在复平面内对应的点位于第三象限
C. z的共轭复数
D.
7. 已知 ，且 ，那么
A. B.
C. D.
8. 将曲线 C按伸缩变换公式 变换，得到的曲线方程为
，则曲线 C的方程为
A. B. C. D.
9. 已知点 在椭圆 上．若点 在圆 M：
上，则圆 M过点 N的切线方程为 由此类比得椭
圆C在点 P处的切线方程为
A. B. C. D.
10. 运行如下程序框图，如果输入的 ，则输出 s属于
A. B. C. D.
11. 针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有
关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的 ，男生追星的人数占
男生人数的 ，女生追星的人数占女生人数的 若有 的把握认为是
否追星和性别有关，则男生的人数至少为
参考数据及公式如下：
A. 12 B. 11 C. 10 D. 18
12. 在正整数数列中，由 1开始依次按如下规则，将某些数取出．先取 1；
再取 1后面两个偶数 2，4；再取 4后面最邻近的 3个连续奇数
5，7，9；再取 9后面的最邻近的 4个连续偶数 10，12，14，16；再取
此后最邻近的 5个连续奇数 17，19，21，23，25.按此规则一直取下去，
得到一个新数列 1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17， ，则在
这个新数列中，由 1开始的第 个数是
A. B. C. D.
二、填空题(本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)
13. 在极坐标系中，已知两点 ， ，则 A，B两点间的距离为_
_____．
14. 两个线性相关变量 x与y的统计数据如表：
x9 10 11
y11 10 8 6 5
其回归直线方程是 ，则相应于点 的残差为 ．
15. 在平面几何中，若正方形 ABCD 的内切圆面积为外接圆面积为 则
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