山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测 数学（理）

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太原五中 2020—2021 学年度第二学期月考
高 二 数 学(理)
命题、校对： 桑小燕 郭贞 时间：2021.04.01
一、选择题(每小题 4 分,共 48 分)
1.已知复数 ，则复数
z
在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.有一机器人的运动方程为 是时间，
s
是位移 ，则该机器人在时刻 时
的瞬时速度为 * * *
A. B. C. D.
3.已知复数 ，
i
为虚数单位，则 等于 ***
A. B. C. D.
4.下列运算正确的个数为
， ， ， ．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5.指数函数 是
R
上的增函数， 是指数函数，所以 是
R
上的
增函数．以上推理
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 正确
6.已知曲线 上一点 ，则过点
P
的切线的倾斜角为 * * *
A. B. C. D.
7.设函数在定义域内可导， 的图象如图所示，则导函数的
图象可能是
A. B.
C. D.
8.图中抛物线 与直线 所围成的
阴影部分的面积是
A. 16 B. 18
C. 20 D. 22
9.函数 有小于 1的极值点，则实数 的取值范围是 *
A. B. C. D.
10.已知函数 ，则 的图象大致为 * * **
A. B.
C. D.
11.已知函数 ，若关于
x
的方程 有
5个不同的实数根，则实数
t
的取值范围是
A. B. C. D.
12.已知定义在
R
上的可导函数 ，当 时， 恒成
立，若 ， ， ，则 ，b，c的大小关系为
A. B. C. D.
二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)
13．若 ，计算得当 时 ，当 时有 ， ，
， ， ，因此猜测当 时，一般有不等式：________．
14.已知函数 ，则定积分 的值为__
______．
15.下列判断正确的有_________个．
用反证法证明结论：“自然数 中至少有一个是奇数”时，可用假设“ 都
是奇数”．
用数学归纳法证明“ 时，则当 时，左端应在
的基础上加上 ”
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