山西省晋城市（高平一中、阳城一中、高平实验中学）2020-2021学年高二上学期数学（文）答案

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高平一中 2020—2021 学年上学期高二年级期末考试
数学试题（文科）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
1．已知点 ，
 
3, 3B
，则直线
AB
的倾斜角为（ ）
A．30B．45C．120D．135
2. 给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母
线；②存在每个面都是直角三角形的四面体；③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个
侧面也两两垂直；④棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.其中正确命题的个
数是( )
A. B. C. D.
3. 双曲线 ： 的左右焦点分别为 ， ，点 在双曲线 上且 ，
则 等于（ ）
A. 12 或 28 B. 14 或 26 C. 16 或 24 D. 17 或 23
4. 已知直线 和 互相平行，则 ( )
A. B. C. ， D.
，
5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ，则“ ”是“方程 表示双曲线”的（ ）
A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
7.已知向量
a
，
b
满足 ， ， ，则
A． B． C． D．
8. 直三棱柱 中，若 ， ，则异面直线 与
所成的角等于
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
9. 设 ， ，若直线 与圆 相切，则
的取值范围是（ ）．
A. B.
C. D.
10. 设
1 2
,F F
分别是椭圆
2 2
2 2
1 ( 0)
x y a b
a b
 
的左、右焦点，若在直线
2
a
xc
上存在
点
P
，使线段
1
PF
的中垂线过点
2
F
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
2,1
3
 
 
C．
2,1
2
 
 
D．
3,1
3
 
 
11.已知函数 若函数 恰有 4 个零点，则
的取值范围是
A． B．
C． D．
12. 如图，在三棱锥 中， ， ， 两两互相垂直，
，点 ， 分别在侧面 、棱 上运动， ， 为线段
中点，当 ， 运动时，点 的轨迹把三棱锥 分成上、下两部分的体积之
比等于( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．命题“
2
, 2 3 0x R x x 
”的否定是________.
14. 已知直三棱柱 的各顶点都在同一球面上，若 ，
，则该球的表面积等于__________．
15．已知直线
y
＝
ax
与圆
C
：
x
2＋
y
2－6
y
＋6＝0 相交于
A
，
B
两点，
C
为圆心.若△
ABC
为等
边三角形，则
a
的值为________.
16.如图所示，已知
M
，
N
为双曲线
上关于原点对称的两点，点
M
与点
Q
关于
x
轴对称， ，直线 交双曲
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