山西省汾阳市汾阳中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文） 试题 含答案

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高二数学（文科）考试
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．本卷命题范围；必修 1~必修 5，选修 1-1.
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知点 ， ，则直线
AB
的倾斜角为（ ）
A．30B．45C．120D．135
2. （ ）
A． B． C． D．
3. 已知向量 ，则（ ）
A． ∥ B． ⊥ C． ∥( ) D． ⊥( )
4.已知角 A、B是
△ABC
的内角，则“A<B”是“
sinA<sinB
”的（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5. 已知双曲线 C： 的一条渐近线的斜率为 ，焦距为 10，则双曲
线C的方程为（ ）
A. B. C. D.
6.已知等差数列 的前 项和为 ，它的前 项和为 ，则前 项和为（ 　）
A．B．C．D．
7. 已知曲线 上一点 ，则点 处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知
x>0, y >0,1
x+9
y=1
，则使不等式
x+y≥m
恒成立的实数 取值范围（ ）
A．B．C．D．
9. 函数 的部分图象如图所示，则该函数图象的一个
对称中心是（ ）
A．B．
C．D．
10. 设 ， ，若直线 与圆 相切，则
的取值范围是（ ）．
A. B.
C. D.
11. 设
分别是椭圆
2 2
2 2
1 ( 0)
x y a b
a b
 
的左、右焦点，若在直线
2
a
xc
上存在
点P，使线段
1
PF
的中垂线过点
2
F
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
1,1
2
 
 
B．
3,1
3
 
 
C．
2,1
2
 
 
D．
2,1
3
 
 
12. 已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ，满足 ，且
为偶函数， ，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．命题“
2
, 2 3 0x R x x 
”的否定是________.
14．某学院为了调查本校学生 2020 年9月
“健康使用手机”（健康使用手机指每天使
用手机不超过 3小时）的天数情况，随机抽
取了 80 名本校学生作为样本，统计他们在
30 天内“健康使用手机”的天数，将所得
数据分成以下六组： ， ，…，
，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.根据频率分布直方图，可计算出这
80 名学生中“健康使用手机”超过 15 天的人数为______
15. 若一个正三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______
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