山西省2021届高三下学期3月高考考前适应性测试文科数学试卷

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文科数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷

上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1.已知集合 A={x|x2+x-12<0},集合 B={x|5≤x<0},则A∩B=

A.{xl-5<x<3} B.{x|-5≤x<-4} C.{x|-4<x<0} D.{x|0<x<3}

2.若复数 z= ，则｜z|=

A. B.1 C. D.2

3.“ ,k Z”∈是“k=1”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.七巧板又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至

少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民

间广泛流传．某同学用边长 4寸的正方形木板制作了一套七巧板，如

图所示，包括 5个等腰直角三角形，1个正方形和 1个平行四边形．现

他从 5个三角形中随意取出两个，则这两个三角形的面积之和不小

于另外三个三角形面积之和的概率是

A. B. C. D.

5.已知向量 a,b满足|a|=1,|b|=2,a·(a+b)=0,则向量 a与b的夹角为

A.30° B.60° C.120° D.150°

6. 在同一直角坐标系中，指数函数 y= ，二次函数 y=ax2-bx 的图象可能是

7.在QBasic 等程序语言中，通常用 amodb 表示 a除以 b后得到的余数，例如 10mod3=1,

28mod5=3.则72022 mod 10 等于．

A.7 B.9 C.3 D:1

8.已知双曲线的离心率为 2,其两条渐近线夹角为 α,则tanα=

A. B. C.- D. 或-

9.木工师傅把一个长方体形的木块切去一部分，得到一个三视图

如图所示的新木件，则这个木件的切面面积为

A. B.

C. D.

10.已知函数 ,对于任意实数 x1,x2,且x1≠x2,都有＜0,则a

的取值范围为

A.a> B.a>1 C.a≥ D.a≥1

11.一个圆锥的底面圆周和顶点都在一个球面上，已知圆锥的底面面积与球面面积比值为

则这个圆锥体积与球体积的比值为

A. B. C. 或 D. 或

12..函数 f(x)=ax|logax|-1(a>0,且a≠1)有两个零点，则 a的取值范围为

A.(1,+ ∞) B. C. D.

二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13.已知点 P( ，）是角 α的终边与单位圆的交点，则 sin2α= .

14.已知 a>0,直线 l1:x+y-a=0,l2:x+y+a=0,若直线 l1,l2将圆 O:x+y=4 的周长四等分，则 a= .

15.在平面四边形 ABCD 中，BCLCD,LB=135°,LD 为锐角，BC=3,AD=2 ,AC=3 ,则

sin ACB=∠ ,CD= （第 1空2分，第 2空3分）

16.已知抛物线 y2=2px(p>0)的焦点为 F,点M( ，0),过点 F的直线与此抛物线交于 A,B

两点，若｜AB|=24,且tan AMB=2∠,则p= .

三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题，

每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共 60 分。

17.(12 分）

已知数列{an}中，，其中 n≥2,且n N.∈

从条件①a1=，与条件②a1a2=，且a1>0 中选择一个，结合如上的已知条件，完成下

面的问题。

（1)求a2,a3,a4,并猜想 an;

（2)求数列{an}的前 2n 项和 S2n.

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按条件①的解答给分。

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