山西省2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 含答案

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2020~2021 学年度山西省高一年级下学期期末考试
数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书
写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3．本卷命题范围：必修第一册，必修第二册。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．已知复数 ，则 （ ）
A．B．
C．D．
2．将圆锥的高缩短到原来的 ，底面半径扩大到原来的 2倍，则圆锥的体积（ ）
A．缩小到原来的一半 B．缩小到原来的
C．不变 D．扩大到原来的 2倍
3．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数
与函数 ， 即为“同族函数”．下而函数解析式中也能够被用来构造“同族函
数”的是（ ）
A．B．
C．D．
4．甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为 ， ， ，则密码能被译出的概率是（
）
A．B．C．D．
5．数据 ， ，…， 的平均数为 4，标准差为 2，则数据 ， ，…， 的方差和平均
数分别为（ ）
A．36，14 B．14，36 C．12，19 D．4，12
6．设 为实数，已知向量 ， ．若 ，则向量 与 的夹角的余弦值为（
）
A．B．C．D．
7．若 ， ， ，则事件 与 的关系是（ ）
A．互斥 B．相互独立 C．互为对立 D．无法判断
8．右图是函数 (，)的部分图象，则（ ）
A．函数 的最小正周期为
B．直线 是函数 图象的一条对称轴
C．点 是函数 图象的一个对称中心
D．函数 为奇函数
9．若定义在 上的奇函数 在 上单调递减，且 ，则下列取值范围中的每个工都能
使不等式 成立的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在直三棱柱 中， ， ， 是 的中一点，点 在 上，
记 ，若 平面 ，则实数 的值为（ ）
A．B．C．D．1
11．如图所示，在正方体 中，点 ， ， ， 分别为棱 ， ， ， 上
的中点，下列判断正确的是（ ）
A．直线 平面 B．直线 面
C．平面 平面 D．平面 平面
12 ． 矩 形 中 ， ， ， 是 矩 形 内 (不含边框)的动点， ，则
的最小值为（ ）
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