山西省2020-2021学年高一下学期5月联合考试数学试题含答案

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2020~2021 年山西省高一下学期 5月联合考试（B）

数学

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分．考试时间 120 分钟．

2．请将各题答案填写在答题卡上．

3．本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册占 20%，必修第二册第六、七章占 30%，第八、

九章占 50%

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．已知复数，则

A．B．C．D．

2．已知 a>0>b，则下列不等式一定成立的是

A．B．C．D．

3．已知某中学有学生 3600 人，其中男生 2000 人，为了解该校学生身高情况，现用分层抽样法从该校随机

抽取 270 人进行调查，其中女生应抽取的人数是

A． 90 B． 120 C． 150 D． 180

4．在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，则" "是"cos A<cos B"的

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，则

A.3 B.1 C．D．

6．已知复数是方程的一个根，则

A．B．C.3 D.5

7．在长方体中，底而 ABCD 是正方形，异面直线 AB 与所成角的大小为，则该长

方体的侧面积与表面积的比值是

A．B．C．D．

8．已知某校有高中学生 6000 人，该校高中年级的学生人数和肥胖情况分别如图 1和图 2所示．

下列说法正确的是

A．高一年级的学生肥胖人数最多

B．高三年级的学生肥胖人数最少

C．高一年级的学生肥胖人数与高二年级的学生肥胖人数相同

D．该校所有高中学生的肥胖率是 12%

9．将函数图象上所有的点向右平移个单位长度后，得到函数

的图象，若函数，则下列结论正确的是

A．的最大值是 2

B．的图象关于直线对称

C．的最小正周期是

D．的单调递增区间是

10．如图，在正四棱锥 P-ABCD 中，，从 A拉一条细绳绕过侧棱 PB 和PC 到达 D点，则

细绳的最短长度为

A．B．C．D．

11．某校组织了一场演讲比赛，五位评委对某位参赛选手的评分分别为 90，x，98，y，91．已知这组数据

的平均数为 95，方差为 15.2，则

A.2 B.4 C.5 D.6

12．如图，在正方体中，AB=2，E为棱 BC 的中点，F为棱上的一动点，过点

A，E，F作该正方体的截面，则该截面不可能是

A．平行四边形 B．等腰梯形 C．五边形 D．六边形

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，把答案填在答题卡中的横线上．

13．已知向量，则 a，b的夹角是．

14．顾客满意度指数是根据顾客对企业产品和服务质量的评价，通过建立模型计算而获得的一个指数，是一

个测量顾客满意程度的经济指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越大表示满意程度越高，现某商

场随机抽取 9名顾客进行调查，得到他们的满意度指数分别为 6，9，7，4，8，9，9，7，5，则这组数据的

第70 百分位数是．

15．如图，在矩形ABCD 中，．现将△ACD 沿AC 折起，得到如图所示的三棱锥 D-

ABC，则该三棱锥体积的最大值是，此时，其内切球的半径是．

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