宁夏银川市一中2022届高三第四次月考文数试卷答案

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银川一中 2022 届高三第四次月考数学(文科)（参考答案）
题号 123456789101112
答案 BDBCABACDAAD
13. 14. 15． 16.
17. 【答案】(1) . (2) .
【解析】(1)设等差数列 的公差为 ，由 ，
得 解得 或 （舍），
故
(2)由（1）知 ，
依题有 解得
18．（1） ；（2） ．
（1）由于椭圆的焦点在 轴上，所以设它的标准方程为 ，
由椭圆定义知 ，
，
所以 ，所以 ，
所求椭圆标准方程为 ．
（2）设直线与椭圆的交点为 ， ，
联立方程 ，得 ，
得 ， ．
设 的中点 M坐标为 ，则 ， ，
所以 KOM=- ．
19.【答案】解：（1）
支持 不支持 合计
年龄不大于 50 岁20 60 80
年龄大于 50 岁10 10 20
合计 30 70 100
（ 2） ，
所以能在犯错误的概率不超过 5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关；
（3）记 5人为 abcde，其中 ab 表示教师，从 5人任意抽 3人的所有等可能事件是：
abc，abd，abe，acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde 共10 个，其中至多 1位教师有 7个基
本事件：acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde，
所以所求概率是 ．
20. 【答案】 证明见解析； 2.
【解析】： 证明：因为 是正三角形， 为线段 的中点，
所以 ．
因为 是菱形，所以 ．
因为 ，
所以 是正三角形，
所以 ，而 ，
所以 平面 ．
又 ，
所以 平面 ．
因为 平面 ，
所以平面 平面 ．
由 ，知 ．
所以， ，
．
因此， 的充要条件是 ，
所以， ．
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