宁夏银川市一中2022届高三第四次月考理数试卷含答案答案

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银川一中 2022 届高三第四次月考数学(理科)（参考答案）
题号 123456789101112
答案 BABABCDDBACA
13． 14. 15. 16.
17．解：（Ⅰ）∵（2a﹣b）sinA+（2b﹣a）sinB＝2csinC，
∴（2a﹣b）a+（2b﹣a）b＝2c2，即 a2+b2﹣c2＝ab，
∴cosC＝ ＝ ，
∵0＜C＜π，
∴C＝ ．
（Ⅱ）由 cosA＝ ，可得 sinA＝ ，
∴sin2A＝2sinAcosA＝ ，cos2A＝2cos2A﹣1＝ ，
∴sin（2A﹣C）＝sin2AcosC﹣cos2AsinC＝×﹣×＝ ．
18．解：（1）由题意可得 即
又因为 d＞0，所以 所以 an＝n+1． ………………………………………
（2）∵ ，
∴＝ ．
∵存在 n∈N*，使得 Tn﹣λan﹣1≥0 成立．
∴存在 n∈N*，使得 成立．
即存在 n∈N*，使得 成立．
∵（当且仅当 n＝2时取等号）．
∴，即实数 λ的取值范围是 ．…………………………
19．【解析】（Ⅰ）方法 1：设数列 的公差为 d，由题意得：
解得 ， ，故 ．
由 可得： ，即有 或
（舍）
从而有数列 为首项为 1，公比为 的等比数列，即可得
方法 2： 及 得 ，
设数列 为的公差为 d，则 解得
故 ．
求数列 的方法同上
（Ⅱ）
①
②
① ② 得
故 ．
20．
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